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de mercure. Ces deux oprations donneront videnmient les coefficients a, 

 et by , etc. , mme quand l'instrument ne pourrait tre retourn. Quant aux 

 autres positions des deux collimateurs, il suffit de connatre peu prs la 

 distance z , c'est--dire leur inclinaison sur la verticale. 



Cette marche a l'avantage d'tre exempte absolument des erreurs de 

 division quand on emploie, autour du cercle, un nombre pair quelconque 

 de microscopes quidistants; elle enseigne encore le nombre des termes 

 d'ordre impair dont il convient de tenir compte. 



Quant aux termes d'ordre pair, je ne vois qu'un seul moyen , c'est de 

 mesurer avec l'instrument des angles verticaux rigoureusement connus , 

 priori, en grandeur et en position, et fournis par des artifices optiques. Les 

 collimateurs opposs ne peuvent plus servir rien ; il faut des collimateurs 

 faisant entre eux un angle exactement connu et diffrent de i8o degrs. 



On voit de suite qu'un collimateur horizontal, muni d'un niveau sen- 

 sible, et qu'un collimateur znithal, ou bien l'image de la lunette de l'instru- 

 ment lui-mme rflchie dans un bain d mercure, donneront un angle de 

 90 degrs. Cet angle , mesur avec l'instrument, fournira la relation 



90 = m' + a, 6, a ij 3 ^3 b^ 5 ^5 , etc. , 



dans laquelle on connat dj tous les termes, sauf b^ et b^. Mais, pour d- 

 terminer 2 , a^, il nous faut d'autres angles que l'angle droit. J'ai tenu 

 d'autant plus les chercher, que ces angles nous donneraient un excellent 

 moyen de contrler nos instruments. On sait combien d'obstacles on ren- 

 contre quand il s'agit de mesurer un angle vertical avec prcision. Comment 

 donc esprer qu'un cercle astronomique puisse dterminer exactement une 

 latitude, par exemple, s'il ne peut mesurer l'angle de 45 degrs dont je vais 

 parler, oi les difficults ordinaires de l'observation des toiles n'intervien- 

 nent pas? 



On sait placer, comme je le disais tout l'heure , avec la dernire 

 rigueur, un collimateur vertical et un collimateur horizontal ; si l'on dis- 

 pose un miroir plan de manire faire voir dans le premier l'image rfl- 

 chie du second, et faire concider par rflexion les deux axes optiques 

 formant en ralit 90 degrs , il est clair que le miroir aura une situation 

 parfaitement dfinie dans l'espace, car le moindre dplacement angulaire 

 engendrerait une dviation double dans les axes des deux collimateurs. Main- 

 tenant , si l'on pointe la lunette de l'instrument sur ce miroir, de manire 

 faire voir par rflexion son propre rticule en concidence avec son image , 

 la lunette aura parcouru depuis le znith un angle de 45 degrs, qui , mesur 



