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 par l'instrument, donnera les relations (", ', correspondent z = o, 

 z = 45" et z = 90), 



+ a, - j + 3 y/^ - ^3 (^i-f- y/^ j 2^,. . . 



45 = "-' + , (i - y^) - *. \/^ 



- a, - *, - a, ^y/^ + 1 j + *3 y ^ -I- *4--- 



(v/^0 



b,--b,... 



Et tout sera dtermin, car b^ se trouve dans d'autres quations, et a^ n'a 

 encore fifjur nulle part. 



Enfin , une nouvelle disposition trs-simple fournit de nouvelles rela- 

 tions en nombre quelconque entre les 6, , b^, b^, b^, etc. 



Que l'on place deux collimateurs faisant un angle quelconque avec la 

 verticale, angle qui n'a pas besoin d'tre rigoureusement connu, mais que 

 l'on dirige ces deux collimateurs l'un sur l'autre, l'aide d'un bain de mer- 

 cure, et que l'on mesure avec l'instrument leurs distances znithales; l'galit 

 ncessaire de ces distances donnera (m' rpond z = o) 



u = , (i cosz) + 6j(i cos2z) + Aj (i Gos3z) + etc. 



L'opration est facile instituer du ct du nadir, en observant les collima- 

 teurs par rflexion. 



Si les deux collimateurs forment le mme angle 90 z avec l'horizontale, 

 on aura 



u' = a, (i sinz) ^2(1 + cosaz) (23(1-1- sin3z) 4- 



-I- ^4(1 cos4^) etc. 



Ici il faudrait un troisime collimateur et un bain de mercure. 



Quand on dtermine le point du znith comme Greenwich, le rsul- 

 tat est indpendant de tous les termes de la srie, sauf de b,, b^, etc.; 



