THORIE DE LA LUMIRE. Note Sur les vibrations transversales de l'ther, 

 et sur la dispersion des couleurs ; par M. Augustin Cauchy. 



L'un de nos confrres, M. Arago, m'a exprim le dsir de voir la thorie 

 mathmatique des divers phnomnes lumineux, et en particulier celle de 

 la dispersion des couleurs, prsente sous une forme simple et facile saisir. 

 A la vrit, cette dernire thorie se trouve comprise dans les formules 

 que renferme mon Mnoire sur la dispersion, et que j'ai dveloppes dans 

 les leons donnes au Collge de France les 19 et 11 juin i83o. Mais il im- 

 portail d'en rendre l'tude aisment accessible tous les amis des sciences. 

 Ayant cherch les moyens de satisfaire ainsi au vu de notre illustre con- 

 frre, j'ai t assez heureux pour rduire quelques notions et proposi- 

 tions lmentaires, l'analyse l'aide de laquelle j'ai dmontr, d'une part, 

 la lgitimit de l'hypothse des vibrations transversales, attribues par 

 Young et Fresnel au fluide thr ; d'autre part, les lois de la dispersion des 

 couleurs. Entrons ce sujet dans quelques dtails. 



Suivant Young et Fresnel, lorsqu'un rayon de lumire, dou de la 

 polarisation rectiligne , se propage dans un milieu transparent et isophane, 

 un atome d'ther primitivement situ sur la direction du rayon excute 

 des vibrations transversales , c'est--dire perpendiculaires cette direction 

 et parallles un certain axe fixe. En vertu de ces vibrations, le dpla- 

 cement de chaque atome est proportionnel au sinus , ou bien encore au 

 cosinus d'un angle variable appel phase, et reprsent par une fonction 

 linaire du temps et de la distance qui spare l'atome d'un plan fixe per- 

 pendiculaire au rayon donn. Alors les atomes dont les dplacements sont 

 les mmes au mme instant, appartiennent des plans quidistants et paral- 

 lles au plan fixe, qui divisent l'espace en tranches ou ondes planes ; et si 

 l'on prend pour axe des abscisses une droite parallle la direction du 

 rayon, les coefficients du temps et de l'abscisse d'un atome dans la phase 

 seront quivalents, au signe prs, aux rapports qu'on obtient quand on 

 divise la circonfrence dont le rayon est l'unit, par la dure d'une vibration 

 atomique et par {'paisseur d'une onde plane, ou, en d'autres termes, par 

 la longueur d'une ondulation. 



D'autre part , un systme d'atomes sera ce qu'on a nomm un systme 

 rticulaire, si ces atomes sont distribus gales distances les uns des autres 

 sur trois systmes de droites parallles aux intersections respectives de trois 

 plans fixes. Alors autour d'un premier atome, les autres pris deux deux 

 concideront avec les extrmits de droites dont le premier sera le milieu, et 



