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terminatif j5, le mme artifice de rduction, des cas ternaires aux cas binaires, 

 qui m'avait dj russi, pour le premier n. 



Le raisonnement qui conduit cette seconde rduction , est des plus 

 simples. Prenons une solution ternaire X, ne contenant qu'une seule sub-. 

 stance doue de pouvoir rotatoire, comme celles que nous considrons ac- 

 tuellement; et, conformment la notation que nous avons adopte, dsi- 

 {jnoris {rnraleraent les trois lments numriques de son dosage , par les 

 lettres s, /3, e. Ces trois nombres tant donns, on pourra en dduire la valeur 

 correspondante du rapport 



t 



9 = 



Alors, en introduisant ce p , dans les trois relations gnrales que j'ai dsignes 

 par le symbole (2), et l'associant successivement aux valeurs de n , qui sont 

 respectivement propres nos trois sries hyperboliques, o ce rapport a 

 t maintenu constant, on obtiendra les valeurs des fractions s, /3, e, qui 

 correspondent cette valeur spciale de p, dans chacune d'elles; et l'on en 

 conclura numriquement, par sa loi hyperbolique propre, les trois valeurs 

 de [a]r, qui drivent de ces donnes. Elles se trouveront diverses. Mais 

 elles appartiendront respectivement trois solutions ternaires, o le rapport p 

 sera commun, et se trouvera aussi le mme que dans la solution propose X; 

 de sorte que, dans ces quatre cas, le rapport , qui dpend de la propor- 

 tion d'eau e, aura seul des valeurs diffrentes. Or, d'aprs les rsultats 

 prcdemment obtenus, pour les cas o ce mme rapport n tait maintenu 

 constant, l'autre p tant variable, l'analogie la plus palpable nous annonce, 

 que nos quatre [a]r actuels, qui ont p constant, seront pareillement repr- 

 sents par les ordonnes d'une nouvelle hyperbole quilatre , plus ou moins 

 courbe, laquelle aura pour abscisse l'lment variable e, c'est--dire la pro- 

 portion d'eau; et , comme les trois [ajr dduits des sries antrieures, suf- 

 fisent pour dterminer compltement cette hyperbole, en les associant aux 

 valeurs respectives de e qui y correspondent, il n'y aura plus qu' voir, si , 

 effectivement, le quatrime [a]r, celui de la solution propose X, se trouve 

 galement donn par cette hyperbole , d aprs son abscisse propre e, entre les 

 petites amplitudes d'erreur que comporterait sa dtermination directe par 

 l'exprience. Ce sera donc une vrification faire. J'ai l'esprance qu'on la 

 trouvera suffisamment tablie dans mon Mmoire. Je n'ai pas voulu d'abord 

 recourir des expriences nouvelles, spcialement faites pour ce but. J'ai 

 pens que l'preuve serait plus dcisive, et plus convaincante, si je l'appli- 



