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 quais premirement d'anciennes expriences, effectues sans aucune ide 

 qu'elles pussent servir cet usage, et que leurs proportions de dosage ne 

 m'avaient pas permis de comprendre dans mes trois sries hyperboliques; 

 de sorte qu'elles m'offraient ici des conditions de vrification tout fait im- 

 prvues. A la vrit, plusieurs d'entre elles remontant aux premires tudes 

 que j'avais tentes sur les solutions tartroboriques , je devais prsumer qu'elles 

 pourraient bien n'tre pas tout fait aussi prcises que celles queje raliserais 

 aujourd'hui, avec plus de pratique, et des appareils mieux rgls. Mais, en 

 faisant la part de cette imperfection relative, leur indpendance complte 

 de mes nouvelles ides, me paraissait leur donner un avantage dcisif. J'ai 

 donc commenc par les employer; et, heureusement, je les ai trouves beau- 

 coup meilleures que je n'en avais l'esprance. Ayant alors reconnu qu'elles 

 s'accordaient fort bien avec les relations que j'avais voulu mettre en vi- 

 dence, je les ai compltes par d'autres, que j'ai faites exprs pour combler 

 leurs intervalles, en donnant ces dernires toute la prcision qu'il m'est 

 aujourd'hui possible d'y apporter. Si l'on ajoute cet ensemble de rsul- 

 tats, les [a]r des anciennes sries hyperboliques avec lesquels on les com- 

 bine, et que l'on doit aussi considrer comme autant de donnes d'exp- 

 rience passibles de petites erreurs, on verra que mes preuves portent sur 

 soixante-huit dterminations exprimentales distinctes , qui ont t appli- 

 ques, par un mme procd de calcul, la loi physique dont je voulais 

 constater la ralit. Or j'ai trouv que les pouvoirs rotatoires [a]r, conclus 

 de cette loi, se sont toujours accords avec l'observation, dans les troites 

 limites d'incertitude que celle-ci comporte; sans que les carts occasionnels 

 prsentassent aucun indice de continuit, dans leurs sens, ou leurs gran- 

 deurs. Il s'est en outre prsent ici une particularit, tout fait conforme ce 

 que j'avais dj reconnu pour les solutions tartriques purement aqueuses, oi 

 les variations du pouvoir rotatoire [a],., ne dpendaient aussi que des chan- 

 gements de la proportion d'eau, c'est--dire des variations du seul lment 

 de dosage e. Gomme la mme restriction avait lieu ici, dans chaque srie 

 de solutions tartroboriques, oii p tait rendu commun, le lieu gomtrique 

 de leurs [a];., a t modifi de la mme manire, dans toute l'tendue des 

 essais que j'ai pu raliser. liCS branches hyperboliques obtenues pour les 

 diverses valeurs de p, depuis i jusqu' loo, se sont toutes trouves si peu 

 courbes, et, dans leurs points d'appHcation, elles taient si distantes de 

 leurs sommets gomtriques, qu'elles ne se sont pas montres sensiblement 

 distinctes de leurs tangentes locales, auxquelles j'ai dli par consquent les 

 assimiler dans le calcul numrique, comme je l'aurais fait en oprant sur 



