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THORIE DE LA LUMIRE. Sur les mjons de lumire rflchis et rfracts 

 par la surface d'un corps transparent; par M. AucusTiiv Cauchy. 



Gomme je l'ai remarqu dans d'autres Mmoires, le principe de la 

 continuit du mouvement dans Tther fournit le moyen de calculer les 

 lments des rayons de lumire rflchis ou rfracts par la surface extrieure 

 ou intrieure d'un corps transparent ou opaque. 



Concevons , pour fixer les ides , que la rflexion et la rfraction soient 

 opres par la surface extrieure d'un corps transparent. Supposons que 

 cette surface soit plane, et rapportons les diffrents points de l'espace 

 trois axes rectangulaires a: , j-, z. Enfin concevons que, le corps transparent 

 tant situ du ct des x positives, on prenne sa surface extrieure pour 

 plan des y , z, et faisons tomber sur cette surface un rayon simple dont la 

 direction soit celle d'une droite renferme dans le plan des x , y. 



Nommons 



T l'angle d'incidence, et soient, dans le rayon incident, 



T la dure d'une vibration atomique ; 



1 la longueur d'ondulation ; 



^, >j, les dplacements effectifs d'un atome d'ther mesurs, au bout du 



temps t, paralllement aux axes des x, y, z; 

 f, >7, les dplacements symboliques du mme atome. Le mouvement 



simple correspondant au rayon incident sera caractris par 



l'exponentielle 



st 



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les valeurs de m, f , J tant dtermines par les formules 



It: 



= A:cosT, (^ = ^81^, A: = -j-i, .f = i, 



et i tant l'une des racines carres de i . D'ailleurs la rflexion et la r- 

 fraction opres par la surface extrieure du corps transparent donneront 

 naissance, i deux rayons rflchis, l'un visible, l'autre vanescent, 2" 

 trois rayons rfracts, dont les deux premiers se rduiront souvent un 

 seul, le troisime tant vanescent. Cela pos, concevons que les dplace- 

 ments effectifs d'un atome et le coefficient de x dans Texponentielle qui 

 caractrise un mouvement simple, c'est--dire, les quantits reprsentes 

 par 



?, >7> , > 



