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 rfracts et t', t" les angles de rfraction correspondants, on aura 



u' k' cost', u" = k" cos t", t; = /t' sin t' = A:" sinr", 

 les valeurs de k\ k" tant 



f -p-i f p- 1- 



Lorsque le corps donn produit la rfraction simple , on a 



U = u = 



Alors aussi , les rayons rfracts se rduisant un seul , on peut , dans les 

 formules (8), (9), poser 



|" = o, " = o, 



et, par suite, les quations (8), (g) concident avec celles que nous avons 

 obtenues dans de prcdents Mmoires. 



Lorsque le corps donn ne produit pas la rfi-action simple, les for- 

 mules (8), (9) sont seulement approximatives. Alors aussi les inconnues 

 renfermes dans les quations (i) sont au nombre de quinze; et, pour dter- 

 miner ces quinze inconnues, il suffit de joindre aux quations (3), (4), (5) 

 les six quations linaires qui fournissent , pour chacun des trois rayons 

 rfracts, les rapports entre les trois dplacements symboliques compars 

 deux deux. * 



Supposons , par exemple, que le corps donn soit du nombre des corps 

 isophanes qui dcomposent un rayon incident en deux rayons polariss cir- 

 culairement en sens contraires. Alors , en posant 



A:'2 = m' 4- i>, k"" = u"* -h i^, 



ht hff 

 et choisissant k\ k", de manire que les rapports , 5 -^ soient positifs , on 



obtiendra, pour reprsenter les deux rayons rfracts visibles, deux qua- 

 tions de la forme 



(.0) 



et des formules (i), jointes aux formules (3), (4) (7) et (10), on dduira 



