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 caractris par l'expression de rcurrence permliue des directions (i). Or 

 en employant ainsi le mot rcurrence, j'entendais exprimer la conviction 

 o j'tais, que les systmes de montagnes ne sont pas disposs au hasard, 

 les uns par rapport aux autres, sur la surface du globe, mais que la na- 

 ture, en les produisant, a t coutrainte de tourner, pour ainsi dire, dans 

 un circuit ferm, de manire retomber dans les mmes repres au bout 

 d'un certain temps et aprs avoir puis uq certain nombre de combinai- 

 sons. Les remarques numriques dont je viens de parler ont naturellement 

 report mes ides vers cet ordre de considrations, et j'ai pens que, si 

 mes angles voulaient bien me laisser pntrer le secret du caprice apparent 

 qui leur faisait affecter une disposition sriale, j'y trouverais l'occasion et 

 les moyens de donner plus de consistance mon ancienne ide de la reut' 

 rence des directions. 



" On concevra sans peine, d'aprs ce qui prcde, que j'ai d dsirer 

 assez vivement la dcouverte de ce secret, et que j'ai d recourir immdia- 

 tement aux moyens qui me paraissaient devoir tre les plus efficaces pour 

 y parvenir. 



Aprs quelques ttonnements arithmtiques sans ri'sultat , il m'a paru 

 que je n'avais rien de mieux faire que de mettre mon imagination en cam- 

 pagne pour tcher de trouver sur la sphre un rseau systmaiique de 

 grands cercles dont les intersections mutuelles reproduisent les angles que 

 l'observation m'avait fournis. 



J'ai d'abord essay purement et simplement l'assemblage de plans qui 

 constitue le systme rgulier de la cristallographie; mais je n'en ai rien pu 

 tirer de satisfaisant, et je n'ai pas lard l'abandonner. 



J'ai alors pens au systme de plans et de grands cercles qui divise la 

 surface de la sphre en vingt triangles quilatraux. On sait que quinze 

 grands cercles, se coupant cinq cinq en douze points de la surface de la 

 sphre sous des angles de 36 degrs, la divisent la fois en vingt triangles 

 quilatraux et en douze pentagones sphriques rguliers. Pour m'exprimer 

 plus clairement encore, ces quinze grands cercles divisent la surface de la 

 sphre en cent vingt triangles rectangles scalnes gaux en surface et sym- 

 triques deux deux, qui peuvent tre ajusts ad libitum en trente losanges. 



(i) Voyez Manuel gologique de M. de la Bche , traduit en franais par M. Brochant de 

 Villiers, page 646 (i833); et Trait de Gognosie de M. d'Aubuisson de Voisins, continu par 

 M. Amde Burat, tome III , page 342 (i834)- 



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