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besoin de le connatre pratiquement, je me suis impos la loi de calculer 

 moi-mme tous ceux de ses lments que je pourrais tre dans le cas d'em- 

 ployer. 



Or, aussitt que j'ai eu mis la main l'uvre, j'ai eu la satisfaction de 

 voir sortir en majorit des Tables de logarithmes, les angles que l'observa- 

 tion m'avait fournis ; le secret de ces angles tait ds lors dvoil. 



J'ai commenc naturellement par calculer les angles que forment avec 

 les cercles primitifs du rseau, ou dans leurs rencontres mutuelles, les cercles 

 qui correspondent aux faces les plus simplement places dans le systme 

 cristallin rgulier, ceux qui se rapportent aux faces de l'octadre et que 

 j'appelle octadriques , puis ceux qui correspondent au dodcadre rhom- 

 bodal et que j'appelle dodcadriques rhomhoidaux . 



" Chaque cube a son octadre, lequel a huit faces parallles deux deux , 

 ce qui donne quatre octadriques pour chacun des cinq cubes. Cependant 

 il n'y a en tout que dix octadriques an lieu de vingt, parce que les faces de 

 l'octadre tant perpendiculaires aux diagonales du cube, deux quelconques 

 des cinq octadres ont une de leurs faces dans le mme plan, ce qui fait que 

 les vingt octadriques, qui devraient exister en principe, se confondent 

 deux deux et se rduisent dix. 



" Chaque cube a aussi son dodcadre rhomboidal Tpvsenlant douze faces 

 parallles deux deux, ce qui donne, pour chacun des cinq tubes, six ^o- 

 dcadriques rhomhoidaux. Il y en a trente en tout, qui sont tous distincts les 

 uns des autres. Les trente dodcadriques rhomhoidaux , ajouts aux vingt 

 octadriques et aux quinze cercles primitifs, forment dj un total de cin- 

 quante-cinq cercles. 



Les intersections de ces cinquante-cinq cercles m'ont donn peu prs 

 tous les angles fournis par l'observation, du moins pour les angles sup- 

 rieurs 20 ou 3o degrs, les seuls que l'observation puisse faire connatre 

 d'une manire vraiment concluante. 



Ce n'est pas que j'aie trouv par le calcul les valeurs prcises des angles 

 observs; mais j'ai trouv des angles qui, dans le tableau dress par ordre 

 de grandeur, venaient se placer peu prs ou mme exactement devant les 

 groupes d'angles fournis par l'observation , de manire ce que ceux-ci 

 pussent en tre considrs comme des valeurs approximatives, un peu alt- 

 res par les imperfections inhrentes aux observations gologiques. J'ai 

 trouv aussi que certains angles thoriques sont trs-peu diffrents les uns 

 des autres , et forment des groupes qui se placent gnralement devant mes 

 principaux groupes d'angles observs, affectant ainsi non-seulement dans 



