( 333 ) 



lorsque j'aurai parcouru la totalit des cercles qui ont, avec les angles ob- 

 servs, le genre d'affinit que j'ai signal. C'est l'ensemble de ces cercles 

 qu'on peut considrer comme constituant sur la sphre le rseau pentagonal 

 rduit ce qu'il a d'applicable la gologie ; et il faut videmment complter 

 d'abord ce rseau avant de pouvoir esprer d'y trouver pour chaque cercle 

 observ le reprsentant lo plus exact que le rseau puisse lui fournir, et de 

 se prononcer ensuite sur le degr de prcision avec lequel le rseau penta- 

 gonal reprsente les observations. Les calculs seront fort longs, parce que le 

 nombre des angles et des arcs calculer crot rapidement mesure qu'on 

 multiplie les cercles du rseau. J'ai donc en perspective une assez longue 

 srie de calculs excuter avant de pouvoir considrer la matire comme 

 puise et mon travail comme termin; c'est l ce qui m'a dcid en sou- 

 mettre ds aujourd'hui le principe l'Acadmie. 



Les cercles que j'obtiendrai en compltant la recherche de tous ceux 

 qui fournissent des angles gnralement en harmonie avec les angles obser- 

 vs, seront dans une position tellement varie et si rapprochs les uns des 

 autres, qu'il sera, je crois, impossible que je n'y trouve pas des reprsentants 

 admissibles des grands cercles de comparaison de tous les systmes de mon- 

 tagnes. J'arriverai donc, je crois, indubitablement reproduire thorique- 

 ment le rseau des cercles observs avec toute l'approximation dsirable, 

 sans autre difficult que la longueur des calculs. 



En minralogie, quelque compliqu que soit un cristal, on parvient 

 toujours en reproduire les diverses facettes par Jes dcroissements con- 

 venablement choisis, pourvu qu'on ait la forme primitive qui en reprsente 

 la symtrie fondamentale. 



n Si les quinze cercles primitifs du rseau pentagonal peuvent rellement 

 tre considrs comme reprsentant, par leur ajustage, lu forme primitive 

 du rseau des systmes de montagnes, je parviendrai de mme repro- 

 duire les grands cercles de comparaison de tous les systmes observs et 

 observables, en introduisant dans le rseau pentagonal des cercles auxiliaires 

 qui sont ici, pour ainsi dire, la reprsentation Aes> dcroissements. 



n Lorsqu'on effectue compltement le calcul des triangles ilu rseau pen- 

 tagonal, on trouve souvent des arcs dont l'expression en degrs, minutes et 

 secondes est prcisment la mme que celle de certains angles du rseau , 

 et l'on conoit qu'il rsulte de l, pour les arcs, un fractionnement en portions 

 dfinies, auquel on ne peut refuser une certaine analogie avec la subdivision 

 en rapports simples qui constitue l'une des bases essentielles de la cristallo- 

 graphie. 



C. K., i85o, a>e Sem(re. .T. XXXI. N' H. ) 4^ 



