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comparaison d'un systme de montagnes et la position de son point de 

 dpart sont le rsum de toutes les observations stratigraphiques relatives 

 ce systme, les trois chiffres qui fixeront sur la surface du globe le rseau 

 pentagonal seront le rsum intgral des observations stratigraphiques et 

 orographiques faites dans tout l'univers. Il sera probablement ncessaire d'y 

 appliquer la mthode des moindres carrs, et de crer une mthode de 

 rduction drive de celle-ci ; il fauilra aussi avoir gard aux modifications 

 que doit introduire la considration de l'aplatissement, en recourant, s'il 

 est ncessaire, pour en trouver le principe , au calcul des variations ; de l 

 une srie de calculs fort longs, et qui ne seront pour ainsi dire jamais ter- 

 mins, en raison des observations nouvelles qui, pendant bien des annes 

 encore, viendront combler les lacunes des observations dj faites. Il est 

 donc impossible de prvoir quelle poque le rseau pentagonal sera fix 

 sur la surface du sphrode terrestre avec la prcision des secondes ; mais 

 peut-tre ne se passera-t-il pas un grand nombre d'annes avant qu'il soit 

 fix avec la prcision des degrs, et mme avec celle des dizaines de 

 minutes. 



La loi que j'ai essay de constater numriquement et graphiquement 

 dans la disposition des systmes de montagnes tant par elle-mme le nec- 

 plus-ultra de la rgularit, on pourrait ne pas lui chercher d'autre raison 

 d'tre que cette rgularit mme. 



Il est cependant facile de concevoir comment elle peut rsulter en prin- 

 cipe de la contraction que la masse interne du globe a prouve de sicle en 

 sicle par suite de son refroidissement progressif. Les effets de cette contrac- 

 tion sur l'corce entire du globe, quoique tendant produire une compres- 

 sion et non un cartement, ont eu cependtint une analogie sensible avec 

 ceux du retrait qui a produit la division du basalte en prismes trois , 

 quatre, et plus souvent encore six faces. Il est vrai que dans l'expos prcdent 

 il est question e pentagones et de diverses combinaisons o entre le nombre 

 cinq au lieu de Xhexagone rgulier qui, dans l'tat normal du phnomne, 

 sert de base aux prismes basaltiques. Mais cette diffrence n'est qu'un chan- 

 gement de forme que les proprits de la sphre introduisent dans la manifes- 

 tation d'une mme tendance fon Jamentale. Le basalte se divise en prismes 

 hexagonaux, parce que le triangle quilatral , le carr et Vhexagone sont 

 les seuls polygones rguliers qui puissent servir diviser un plan en 

 parties toutes gales entre elles (comme on le voit dans les appartements 

 carrels), et que, parmi ces trois polygones, l'hexagone est celui qui a le 

 plus grand nombre de cts et le primtre minimum pour une suiface don- 

 ne. Mais, cause de Vexcs sphrique, la sphre n'est pas divisible en 



