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>' J'adopterai provisoirement l'hypothse la plus simple et la plus natu- 

 relle, celle o la temprature dcrot, dans l'air de la lunette, proportion- 

 nellement la distance de la couche considre i'ohJCtif. On voit d'un 

 coup d'oeil quelles modifications les rsultats subiraient dans les autres 

 hypothses. En posant t = 7. deijrs, l'erreur crot de o" a", 54, depuis le 

 znith jusqu' 85 degrs de distance znithale. 



Ce rsultat suffit dj pour montrer l'importance de cette cause 

 d'erreur 



Cependant cette cause toujours prsente subit de graves modifica- 

 tions suivant la nature des instruments astronomiques et la manire dont 

 on les emploie. Dans le quart de cercle de Bradley, elle a d agir en 

 entier sur toutes les mesures. Dans le cercle mridien de Bessel, dont la 

 lunette est dirige successivement vers tous les points du ciel direct ou dn 

 ciel rflchi, il faut tenir compte, non-seulement de la longueur de la lu- 

 nette, mais aussi de la diffrence de hauteur de ses deux extrmits, diff- 

 rence laquelle je suppose que la variation de temprature est proportion- 

 nelle. L'examen de ces dtails nie conduit adopter, pour expression pro- 

 bablement trop rduite des erreurs des observations de Knigsberg, 



o",aa3 tang z ( 2 cos z -t- ^ sin z j 



Quant aux deux autres sources d'erreur, j'avoue qu'il m'a t impossible 

 d'en trouver une apprciation numrique satisfaisante. J'ai pourtant calcul 

 l'effet de l'atmosphre propre de l'objectif, en admettant qu'elle forme une 

 sorte de prisme d'air dont la temprature diffre de i degr de celle de 

 l'air ambiant, exte'rieur et intrieur, et dont l'angle varie comme la distance 

 au znith, depuis o jusqu' 20 degrs pour 80 degrs de distance znitJiale. 

 Enfin, pour l'atmosphre de la salle, j'ai fait plusieurs hypothses en sup- 

 posant 2 degrs de diffrence avec l'air extrieur, et j'ai pris la moyenne 

 des rsultats. 



Voici un tableau comprenant : i" l'effet maximum de la premire 

 cause; a" son influence prsume sur les observations de Bradley; 3 son 

 influence sur celles de Bessel, et dans tous les cercles muraux ou mridiens 

 o l'on observe directement et par rflexion ; 4 et 5" les effets attribus aux 

 deux autres causes d'erreur; 6" l'effet total. Les autres colonnes contiennent 

 les diverses corrections empiriques que l'on a cru devoir appliquer aux 

 distances znithales, en divers observatoires. On pourra comparer ces nom- 

 bres entre eux, et juger jusqu' quel point je suis parvenu expliquer les 

 causes d'erreur qui ont exig ces corrections empiriques. J'ai rang, sous ce 



