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 au nadir avec les distances au znith, on liminera tous les sinus d'ordre 

 impair. 



Mais je ne vois aucun moyen de se dbarrasser des autres, en sorte que, 

 si je ne me trompe moi-mme, la mthode propose et pratique par Bessel 

 tomberait en dfaut sous ce rapport. Or, en considrant le tableau ci-dessus, 

 il parat difficile de nier l'existence de ces termes d'ordre pair que la mthode 

 de Bessel laisse subsister mon avis. 



" Cette belle mihode n'est d'ailleurs applicable qu'aux instruments sus- 

 ceptibles de retournement; aussi le grand astronome de Knigsberg a-t-il 

 toujours considr les cercles muraux comme incapables de donner des d- 

 clinaisons absolues. Je vais montrer par quels artifices on rendra aux cercles 

 non susceptibles de retournement tous les avantages qui leur manquent en- 

 core; je chercherai , en second lieu, comment on pourrait dterminer exp- 

 rimentalement toutes les constantes d'un nombre quelconque de termes de 

 la srie empirique. 



Les mthodes suivantes s'appliquent tous les instruments susceptibles 

 ou non de retournement. 



D'abord en mesurant des angles de i8o degrs on reste compltement 

 indpendant de tous les ternies d'ordre pair, et comme on peut placer un 

 systme de deux collimateurs opposs dans toutes les positions autour de 

 l'instrument, on obtiendra ainsi autant d'quations de condition qu'on 

 voudra de la forme 



i8o u u' -h 1 Uf sin z -\- ab,cos z + a 3 sin3z + 2 i, cos 3z -)- etc., 



u et u' tant les indications du limbe et des microscopes lorsque la lunette 

 est dirige successivement sur les deux collimateurs. 



" Il y a deux positions des collimateurs particulirement avantageuses : 

 >' 1. La position horizontale; alors 2 = 90", et les termes inconnus 

 de l'quation prcdente se trouvent rduits 2 rt, + 2 3 + 2 5 -f- etc. 

 On sait que c'est Bessel qui a introduit ce systme de deux collimateurs 

 horizontaux pour dterminer a rt, . 



2. La position verticale; alors 2 = 0'^, et les termes inconnus se 

 rduisent 2 ^, 4- 2 g -1- 2 ^s -(- etc. Or voici un moyeu simple de supprimer 

 dans ce cas le collimateur infrieur qu'il serait souvent impossible de placer 

 dans cette position : ce serait d'employer la lunette suprieure en guise de 

 collimateur znithal, c'est--dire de la placer rigoureusement verticale 

 l'aide d'un bain de mercure, et de remplacer le collimateur infrieur par 

 l'image rflchie de la lunette mme de l'instrument, l'aide du mme bain 



