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en comparant ce point ainsi dtermin avec celui qui rsulte de l'observa- 

 tion du nadir (rflexion des fils dans un bain de mercure) , on a remarqu 

 une diffrence constante d'environ o",5 qui me parat tre un indice suffi- 

 sant de l'influence des ternies en b,, b^, b^, etc. Il y a mme l un moyen 

 de dterminer b, , si l'on fjale zro tous les autres. Mais quand mme ce 

 point du znith serait riffoureusement dtermin, les autres observations 

 n'en seraient pas moins affectes de tous les termes sensibles de la srie. 



" Dans mon Mmoire complet, je montrerai comment, avec trois collima- 

 teurs et un miroir plan, on peut diviser un angle quelconque non-seulement 

 en deux parties gales, ttiais encore en trois, en cinq, en sept, etc. De la 

 sorte , on peut dire en toute rigueur, qu'on dterminera autant de termes 

 que l'on voudra, dans la srie empirique, laquelle rendra ainsi les mmes 

 services que si elle avait t dduite d'une thorie mathmatiquement rigou- 

 reuse. Dans la pratique, je suppose qu'il ne sera jamais ncessaire d'aller au 

 del des termes du troisime ou du quatrime ordre. 



On comprend, sans plus de dtail , que ces mmes procds s'applique- 

 ront bien plus aisment encore dans un plan horizontal pour dterminer 

 la valeur rigoureuse d'un angle ou d'un arc donn , pour le diviser en un 

 nombre quelconque de parties gales, et, par suite, pour vrifier les divi- 

 sions d'une machine diviser ou celle d'un cercle astronomique. La seule 

 diffrence tient ce que sur un plan horizontal toutes les directions peuvent 

 tre prises pour origine, et qu'il n'est plus besoin de faire le vide dans les 

 collimateurs. Cette mthode, base sur l'emploi de trois lunettes et d'un 

 miroir plan plac au centre du cercle, est susceptible de donner une exac- 

 titude extrme, car les lments d'o dpend cette exactitude, savoir la 

 longueur des collimateurs, les grossissements employs, l'illumination du 

 champ de vision ou des rticules, sont l'entire disposition du construc- 

 teur. Si deux des collimateurs sont opposs , par exemple, le troisime for- 

 mant un angle quelconque avec ceux-l, la bissection des deux angles adja- 

 cents donnera l'angle droit fondamental, que l'on pourra subdiviser ensuite 

 d'une manire quelconque. D'ailleurs, on pourra oprer le transport d'un 

 angle donn ou d'un angle inconnu , et raliser volont l'accumulation des 



termes successifs d'une progression dont la raison serait 2, 1,-5 etc. 



>. Mais aprs avoir tudi un cercle astronomique dans la position 

 horizontale , et avoir donn par l sa division un caractre presque absolu 

 de perfection, l'astronome doit encore, mon avis, tudier l'instrument 

 complet joint sa lunette, dans la position verticale, parles procds que 



