COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 30 JUILLET 1849. 



PRSIDENCE DE M. DUPERREY. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



mcanique. Rotation d'un corps; par M. Jacobi. 



Le problme de la rotation d'un corps solide quelconque, qui n'est 

 sollicit par aucune force acclratrice, est susceptible d'tre rsolu par des 

 formules nouvelles si lgantes et si parfaites, que je ne peux m'empcher 

 de les communiquer votre illustre Acadmie. Ce sont les fonctions et H 

 que j'ai introduites dans l'analyse des fonctions elliptiques, c'est--dire les 

 fonctions 



8 = i i q cos ix + iq* cos l\x a (/ 9 cos 6 .r + ..., 



H = i \Jq sin a: a y^' J sin 3 x + n \Jq 2i sin5.r i yA/* 9 sin y x -+- ..., 



au moyen desquelles je suis parvenu exprimer, de la manire la plus 

 simple, les neuf cosinus eux-mmes qu'il s'agit, dans ce problme, de dter- 

 miner en fonctions du temps. En effet, x tant une variable proportion- 

 nelle au temps, on trouve les cosinus des "angles qui, chaque instant, dter- 

 minent la position des axes principaux du corps, gaux des fractions qui 



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