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MMOIRES PRSENTS. 



astronomie. Deuxime Mmoire sur les toiles doubles; 

 par M. Yvon Villakceau. (Extrait.) 



(Commissaires, MM. Arago, Lion ville, Faye.) 



Mthode pour calculer les orbites relatives dont le plan concide, ou peu prs, avec le rayon 



visuel. 



" L'orbite apparente, dans le cas dont il s'agit, tant trs-allonge, et 

 pouvant mme se rduire une ligne droite, il convient de substituer aux 

 angles de position et distances apparentes de l'toile satellite, des coor- 

 donnes rectangulaires x et y, en prenant pour axe des x une droite qui 

 passe par l'toile centrale et soit peu prs dirige dans le sens de l'allon- 

 gement de l'orbite apparente. En dsignant par a l'angle de position de cet 

 axe , ceiui de l'axe des y sera 90-!- a . La position du satellite dans lespace , 

 se compltera par une troisime ordonne z dirige dans le sens du prolon- 

 gement du rayon visuel. 



fie rsultat que nous nous proposons d'atteindre, pour convenir au cas 

 o l'orbite apparente se rduirait une droite concidant avec l'axe des x, 

 doit dpendre essentiellement du mouvement observ dans le sens de cet 

 axe, et ne pas devenir indtermin lorsque les y deviennent nuls. A cet 

 effet, je suppose qu'au moyen d'un procd convenable d interpolation, on 

 ait pralablement calcul les coefficients des sries ordonnes suivant les 

 puissances du temps, qui reprsentent les tats successifs des coordonnes or 

 et y : les drives de ces quantits seront ds lors censes connues. Je fais 

 usage des quations diffrentielles du mouvement relatif, tablies pour des 

 coordonnes rectangulaires. Ces quations sont du deuxime ordre. En ne 

 considrant que celles en x et en z, et supposant, pour le raisonnement, la 

 distance relle exprime en fonction des coordonnes, on voit que ces qua- 

 tions renferment trois inconnues qui sont : une constante p. proportionnelle 

 la somme des masses des deux toiles, l'ordonne z et sa drive du 

 deuxime ordre. Je diffrentie deux fois de suite l'quation eu x, et j'ai 

 ainsi deux nouvelles quations qui n'ajoutent qu'une inconnue, la drive du 

 premier ordre de z. En liminant les drives du deuxime ordre de y et 

 de z , au moyen des quations du deuxime ordre en y et en z, j'ai finale- 

 ment trois quations trois inconnues: fx, z et -j. De cette manire la solu- 



