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triangle, auquel il donne le nom de triangle principal, a pour cts les 

 trois plus petits paramtres que l'on puisse obtenir en joignant l'un l'autre 

 les nuds du rseau donn. 



Aprs avoir tabli les proprits des rseaux, M. Bravais a recherch 

 celles des assemblages ou systmes rticulaires. Il a reconnu d'abord que les 

 nuds dont se compose un systme rticulaire peuvent tre fournis, d'une 

 infinit de manires diffrentes , par les intersections de trois sries de plans 

 parallles, auxquels correspondent des paralllipipdes lmentaires de formes 

 diverses, mais gaux en volume. 11 prouve que, parmi les ttradres lmen- 

 taires correspondants un systme rticulaire, c'est--dire un systme 

 donn de nuds, il existe un ttradre principal, dans lequel chaque angle 

 didre est ou un angle aigu, ou un angle droit, lune des bases de ce t- 

 tradre ayant pour cts les deux plus petits paramtres que l'on puisse ob- 

 tenir enjoignant l'un l'autre les nuds donns. Enfin, M. Bravais nomme 

 axe de symtrie d'un systme rticulaire , une droite tellement choisie, qu'il 

 suffise d'imprimer au systme autour de cet axe une rotation mesure par un 

 certain angle pour substituer les divers nuds les uns aux autres; puis il d- 

 montre que l'angle qui sert de mesure la rotation doit tre ncessairement 

 gal soit un ou deux droits, soit au tiers ou aux deux tiers d'un angle 

 droit. Donc le rapport de la circonfrence entire l'arc qui mesure la rota- 

 tion ne peut tre que l'un des nombres a, 3, 4, 6; et la symtrie est nces- 

 sairement, suivant le langage adopt par M. Bravais, binaire, ou ternaire, 

 ou quaternaire, ou snaire. D'autre part, il est clair que, si un systme de 

 nuds tourne autour d'un axe passant par un point quelconque, le mouve- 

 ment de rotation effectif de tout le systme autour de cet axe ne diffrera 

 pas du mouvement apparent de rotation autour d'un axe parallle passant 

 par un nud quelconque, aux yeux d'un observateur dont la position 

 conciderait avec ce mme nud. Il en rsulte immdiatement qu' tout 

 axe de symtrie qui ne passe par aucun nud d'un systme donn, cor- 

 respondent toujours d'autres axes de symtrie parallles au premier, et 

 passant par les divers nuds du systme. Il est d'ailleurs facile de voir que 

 tout axe de symtrie passant par un nud donn, concide ncessairement, 

 ou avec l'une des artes d'un paralllipipde lmentaire qui a ce nud pour 

 sommet, ou avec l'une des diagonales d'un tel paralllipipde, ou avec la 

 diagonale de l'une de ses faces. Ces principes tant admis, on peut, comme 

 l'a fait M. Bravais, classer les divers systmes rticulaires, ou plutt les divers 

 systmes de nuds qu'ils peuvent offrir, d'aprs le nombre et la nature des 

 axes de symtrie qui passent par uq nud donn. L'auteur compte effecti- 



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