(25. ) 



dsignerons par la notation r p un rayon vecteur trac dans ce plan , et dont 

 la longueur r sera mesure dans la direction qui formera, avec l'axe fixe, 

 l'angle polaire p. La longueur r sera la valeur numrique ou le module de 

 la quantit gomtrique r p , l'angle p en sera X argument. Le point partir 

 duquel se mesurera la longueur r, et le point auquel elle aboutira, seront 

 V origine et X extrmit de cette longueur ou quantit gomtrique. 



Deux quantits gomtriques seront dites gales entre elles quand elles 

 offriront la mme longueur mesure clans la mme direction ou dans des 

 directions parallles. Il en rsulte que l'quation 



R P =r p 



entranera toujours la suivante : 



/?=/-, p = p-\-ikn, cosr = cosp, sm P = sinp. 



k tant une quantit entire quelconque. 



Cela pos, la notion de quantit gomtrique comprendra, comme cas 

 particulier, la notion de quantit algbrique , positive ou ngative, et, 

 plus forte raison, la notion de quantit arithmtique ou de nombre, ren- 

 ferme elle-mme, comme cas particulier, dans la notion de quantit al- 

 gbrique. 



Aprs avoir dfini les quantits gomtriques, il est encore ncessaire 

 de dfinir les diverses fonctions de ces quantits, spcialement leurs sommes, 

 leurs produits et leurs puissances entires, en choisissant des dfinitions qui 

 s'accordent avec celles que l'on admet dans le cas o il s'agit simplement 

 de quantits algbriques. Or cette condition sera remplie, si l'on adopte les 

 conventions que nous allons indiquer. 



tant donnes plusieurs quantits gomtriques, 



r pi r p r p>'i' 



ce que nous appellerons leur somme, et ce que nous indiquerons par la 

 notation 



r p + r'p, -h r r + . . . , 



ce sera la quantit gomtrique que l'on obtient quand on porte , l'une aprs 

 l'autre, les longueurs r, r', r",.. . dans les directions indiques par les argu- 

 ments p, p', p",..., en prenant pour origine de chaque longueur nouvelle 

 l'extrmit dp la longueur prcdente, et en joignant l'origine de la premire 



