( 1$2. ) 



longueur l'extrmit de la dernire. En vertu de cette dfinition , le 

 module de la somme de deux quantits gomtriques est toujours compris 

 entre la somme et la diffrence de leurs modules. De plus, la somme de 

 plusieurs quantits gomtriques aura pour module un nombre qui ne sur- 

 passera jamais la somme de leurs modules. 



Ce que nous appellerons le produit de plusieurs quantits gomtriques 

 sera une nouvelle cpiantit gomtrique qui aura pour module le produit de 

 leurs modules, et pour argument la somme de leurs arguments. 



> En vertu de cette dfinition, le produit de plusieurs sommes de quan- 

 tits gomtriques sera la somme des produits partiels que l'on peut former 

 avec les divers termes de ces mmes sommes en prenant un facteur dans 

 chacune d'elles. D'ailleurs on indiquera ce produit l'aide des notations 

 appliques aux quantits algbriques. 



i On aura, par suite, 



(i) W'V = {rr'r"...) p+p , +p _ 



La m" me puissance de la quantit gomtrique r p , m tant un nombre en- 

 tier quelconque, sera le produit de m facteurs gaux r p . Cette puissance sera 



indique par la notation r, et l'quation (i) donnera 



r m = .( r m) 



mp 



Deux quantits gomtriques seront dites opposes l'une l'autre, 

 lorsque leur somme sera nulle, et inverses l'une de l'autre, lorsque leur 

 produit sera l'unit. 



Enfin, pour les quantits gomtriques, comme pour les quantits alg- 

 briques, la soustraction, la division, l'extraction des racines, ne seront autre 

 chose que les oprations inverses de l'addition, de la multiplication, de 

 l'lvation aux puissances. Par suite, les rsultats de ces oprations inverses, 

 dsigns sous le nom de diffrences, de quotients, de racines, seront com- 

 pltement dfinis. Ils s'indiqueront d'ailleurs l'aide des notations usites 

 pour les quantits algbriques. Ainsi, en particulier, la diffrence des deux 

 quantits gomtriques R P , r p s'indiquera par la notation R P r p , et leur 



rapport ou quotient par la notation 



Lorsque, dans une somme ou diffrence de quantits gomtriques, 

 quelques-unes s'vanouiront, on pourra se dispenser de les crire. Par 

 suite, + r p et r p reprsenteront la somme et la diffrence des deux quan- 



