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partie d'un travail relatif la thorie de l'quilibre et du mouvement des 

 plaques lastiques. M. Rirchhoff se proposait de soumettre son analvse, 

 qui diffre en quelques points de celle de Poisson , l'preuve des exp- 

 riences , notamment dans le but de voir si les rsultats s'accorderaient avec 

 la modification des formules gnrales que j'ai cru devoir proposer. En 

 effet, ce changement dans les formules, contrl dj par la plupart des 

 procds qui peuvent servir cet effet, et qui a reu dernirement une 

 nouvelle confirmation par les rsultats des expriences de M. Kupffer, 

 faites au moyen de la torsion; ce changement ragit sur les formules qui 

 servent dterminer les sons et les cercles nodaux des plaques circulaires 

 bord libre. M. Kirchhoff n'ayant rien publi depuis cette poque, et les for- 

 mules gnrales devant me servir de point de dpart pour un autre travail , 

 j'ai cru devoir faire cette vrification, sans introduire, du reste, aucun 

 antre changement dans l'analyse de Poisson. 



fies diffrences entre les rsultats ne portent que sur les deuximes ou 

 troisimes dcimales; j'ai donc t oblig de pousser assez loin le calcul nu- 

 mrique, afin que l'on ne puisse pas attribuer l'une ou l'autre thorie un 

 dsaccord qui ne proviendrait que de ce que les quations numriques n au- 

 raient pas t rsolues avec une approximation suffisante. Les expriences 

 ont t faites avec sept plaques de diffrents diamtres , dont une en fer, 

 trois en cuivre jaune, et trois en verre vitre fin. Les coefficients d'lasti- 

 cit de la substance de ces plaques avaient t dtermins pralablement 

 par un autre procd. 



Voici maintenant les rsultats auxquels je suis arriv : 



" i. Pour le cas du bord entirement libre, les nouvelles formules s'ac- 

 cordent mieux avec l'exprience que les anciennes; elles donnent plus exac- 

 tement et les rayons des cercles nodaux et les coefficients d'lasticit, que 

 l'on calcule au moyen du sou fondamental, et les rapports entre ce dernier 

 et entre les autres sons de la mme plaque. Toutefois, cet accord n'est pas 

 complet; il reste encore de petites diffrences constantes qui paraissent pro- 

 venir de ce qu'on nglige dans4e calcul des quantits qui ne sont pas tout 

 fait ngligeables, telles que te poids de la plaque, le carr et les puissances 

 suprieures de l'paisseur, les dimensions du petit trou central que l'on est 

 oblig de percer pour y introduire la mche qui produit l'branlement, etc. 



2 . Les plaques d'un petit diamtre dounent, en gnral, des rsultats 

 plus exacts que les grandes. On pourra donc se servir de ce procd pour 

 dterminer les coefficients d'lasticit des cristaux, du moins de ceux qui 

 appartiennent au systme rgulier. 



