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 considre en outre l'ellipsode de M. Jacobi , aux rsultats donns par 

 M. Liouville dans un Mmoire que renferme la Connaissance des Temps 

 pour l'anne 1849- 



Dans les travaux que nous venons de rappeler, la masse fluide, doue 

 d'un mouvement de rotation uniforme, tait suppose uniquement soumise 

 aux actions mutuelles de ses molcules. Il importait de voir si la forme d'un 

 ellipsode pouvait convenir encore une telle masse, dans le cas o elle 

 tait de plus attire par un point extrieur trs-loign, dou de la mme 

 vitesse angulaire, et tournant dans un plan perpendiculaire l'axe de rota- 

 tion. Laplace, qui s'tait occup de ce dernier problme, ne l'avait rsolu 

 que dans un cas trs-particulier, savoir, quand la masse fluide est sensible,- 

 ment splirique, et d'ailleurs trs-petite relativement la masse du point 

 extrieur. M. Roche a recherch une solution gnrale de la mme ques- 

 tion, et il a eu le bonheur de russir. Nous avons vrifi les calculs qui l'ont 

 conduit aux quations fondamentales du problme, et nous avons trouv 

 ces quations parfaitement exactes. Il est hors de doute, comme le dit 

 M. Roche, que, dans le cas gnral, la solution est fournie par des ellip- 

 sodes dont les axes sont ingaux, le plus petit axe de chaque ellipsode tant 

 l'axe de rvolution. 



M. Roche ne s'est pas born tablir les formules fondamentales ; il a 

 encore discut ces formules, il en a fait des applications diverses, et, sur 

 notre demande, il a joint au Mmoire primitif des dveloppements nou- 

 veaux. Ces dveloppements, que nous dposons sur le bureau de l'Acadmie, 

 et la discussion des formules fondamentales nous paraissent offrir assez 

 d'intrt pour demander un examen spcial qui pourra fournir la matire 

 d'un nouveau Rapport. Mais cet examen, relatif en partie des pices qui 

 ne nous avaient point t soumises , pouvait entraner, dans la prsentation du 

 Rapport, des retards que nous aurions regretts, et n'tait d'ailleurs nulle- 

 ment ncessaire pour fixer notre opinion sur un travail dont le mrite est 

 incontestable nos yeux. 



En rsum , les Commissaires sont d'avis que M. Roche a rsolu avec 

 sagacit une question importante, et que son Mmoire est trs-digne d'tre 

 approuv par l'Acadmie. 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptes. 





C. R. , 1849, *"" Semestre. (T. XXIX, N 18.) 



