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dans lequel la distance constante entre deux termes rays est un , nous 

 appellerons alors suite figurative ou diatomique de deux, ou mieux , premire 

 suite diatomique, la suite 



(i) i, i, i, i, i, i, i, i, i, i, i, i, i, i, i, 



Maintenant dans le tableau (a,) rayons les nombres de trois en trois partir 

 de zro, nous aurons le nouveau tableau (a 2 ), 



<, i, , 3-, 4, 5, , 7, 8, 9, *, m, *, i3, *$, ti, , 17, *8, 19, 



(., i,*, 3, 4,5, 



(*, *J , *, 23, . . . , 



dans lequel les squences de termes rays ont respectivement pour valeurs 

 les termes de la suite priodique 



(2) 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3,..., 



que nous appellerons suite diatomique de trois , ou deuxime suite diato- 

 mique. Aprs l'unit, le premier nombre non ray dans le tableau (a 2 ) 

 est 5; rayons les nombres de ce tableau de cinq en cinq partir de zro, 

 nous formerons un nouveau tableau (a 3 ), 



!*, 1, , , 4, s, , 7, 8, 9, , 11, i*, i3, 14, i5, 6, 17, 18, 19, 

 *, a, a, 23, a-^, *5, a-6, j, a-8, 29, 3, 3l , 3*, 3-3-, 34 3-5, 3, 

 37, 38, 3g-, zfo, 4i, .. , 



et les squences de termes rays se suivront comme les termes de la suite 

 priodique 



(3) 1, 5, 3, i,3, 1, 3, 5, 1, 5, 3, i, 3j 1, 3, 5, 1, 5, 3, 1, 3, 1, 3, 5,..., 



qui sera la suite diatomique de cinq, ou troisime suite diatomique. 

 La suite diatomique de sept, ou quatrime suite diatomique, serait 



ii, 9, i, 3, t, 3, 5, 1, 5, 3, 1, 3, 5, 5, 1, 5, 3, 1, 5, 3, 5, 7, 3, 

 1 3, 1, 3, 7, 6, 3, 5, i,'3, 5, 1, 5, 5, 3, 1, 3, 5, 1, 5, 3, 1, 3, 

 1, 9, 1, 9, 1, 3, 1, 3, 5, 1, 5, 3, 1, 3, 5, 5, 1, 5, 3 



Pour gnraliser les considrations qui prcdent, remarquons d'abord 

 que les seconds nombres non rays dans les tableaux successifs (a), (et,), 

 (a 2 ), (a 3 ), . sont prcisment les nombres premiers, et dsignons par P 

 le n ieme nombre premier; alors, en rayant les nombres du tableau (a) de 

 deux en deux, puis de trois en trois, de cinq en cinq,. . ., et enfin de P 

 en P, nous formerons un tableau (a) dans lequel les squences de termes 



