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Il me parat aussi qu'on pourrait tirer parti de la pile pour fondre les 

 rognures de platine. J'ai fondu, en quelques minutes, 25o grammes de 

 rognures que m'avait confis M. Demoutis. J'en aurais fondu peut-tre le 

 double ou le triple, si j'avais eu des creusets de charbon d'une plus grande 

 capacit. J'espre pouvoir remplir cette condition sous peu de jours. Si l'on 

 opre sur quelques grammes de mtal, on peut en volatiliser une quantit 

 notable; j'en ai couvert des capsules de porcelaine de i dcimtre de dia- 

 mtre; mais une masse de plusieurs centaines de grammes ne s'chauffe pas 

 assez pour diminuer sensiblement de poids dans un instant trs-court. 



Je suis dispos croire qu'il y a ici une nouvelle application de la pile 

 aux rts industriels. On serait dispens de redissoudre les rognures de pla- 

 tine, etc. On les obtiendrait immdiatement en culot. Je veux seulement au- 

 jourd'hui fixer l'attention de l'Acadmie sur le fait de la fu ion du platine par 

 la pile.yoltaque, en quantit assez considrable pour donner lieu une am- 

 lioration dans l'industrie de ce mtal. Je sens bien qu'il y a faire la compa- 

 raison de ce platine fondu avec le platine obtenu par le procd suivi en 

 grand. Je prsenterai les rsultats de cette comparaison dans une prochaine 

 communication. 



calcul intgral. Mmoire sur les intgrales continues et les intgrales 

 discontinues des quations diffrentielles ou aux drives partielles; 

 par M. Augustin Cauchy. 



Les intgrales d'un systme d'quations diffrentielles ou aux drives 

 partielles peuvent fournir pour valeurs gnrales des inconnues ou des 

 fonctions continues , ou des fonctions discontinues des variables indpen- 

 dantes. En d'autres termes, ces intgrales peuvent tre ou continues, ou 

 discontinues. Il importe de ne pas confondre entre elles ces deux espces 

 d'intgrales , et de rechercher celles qui fournissent la solution de problmes 

 de mcanique ou de physique. Tel sera l'objet de ce nouveau Mmoire. 



Considrons d'abord une ou plusieurs quations diffrentielles, dans 

 lesquelles le temps soit pris pour variable indpendante. On pourra, en 

 augmentant, s'il est ncessaire, le nombre des inconnues, rduire ces qua- 

 tions au premier ordre. Cette rduction tant opre, pour que l'on puisse 

 dterminer compltement les valeurs gnrales des inconnues, il sera nces- 

 saire de connatre leurs valeurs initiales. Il y a plus : cette connaissance ne 

 sera suffisante que pour la dtermination des intgrales continues, s'il est 

 possible d'obtenir de telles intgrales. Elle deviendra gnralement insuffi- 

 sante, s'il n'est plus possible d'obtenir des intgrales continues, ou si l'on 



