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l'observation assidue prouve, sans rplique, que l'on peut toujours restituer 

 les observations qui n'auraient pu tre faites , l'aide des prcdentes et des 

 suivantes. C'est ainsi qu'on peut combler des lacunes assez considrables. En 

 effet, les moyennes de deux, trois, quatre nuits d'observations conduisent 

 une courbe d'une grande rgularit , ainsi que vous pouvez le remarquer 

 sur le trac ci-joint. 



gomtrie. Mthode jacile et simple pour le calcul des votes en 

 berceau; par M. P. Breton (de Champ). 



... Afin de fixer les ides, je supposerai qu'il s'agit d'une vote de forme 

 elliptique extradosse horizontalement, et que l'on en ait dtermin d'abord, 

 comme l'ordinaire, l'paisseur la clef, de telle faon qu'il ne reste plus qu' 

 trouver celle des pieds-droits. Imaginons maintenant que toutes les dimensions 

 horizontales du profil viennent tre diminues ou augmentes dans un mme 

 rapport , il en rsultera un nouveau profil , lequel sera en quilibre si le pre- 

 mier est lui-mme en quilibre, et rciproquement. Pour s'assurer de la 

 vrit de cette proposition, il suffit de remarquer que les constructions 

 effectues sur l'un des profils, pour tracer, par exemple, la courbe des pres- 

 sions intrieures , suivent la mme loi de transformation. Or nous possdons 

 des Tables pour la recherche des dimensions des votes en plein cintre 

 extradosses horizontalement, et pour quelques autres cas, lesquelles ont 

 pour argument l'paisseur la clef, ou plutt le rapport de cette paisseur 

 au rayon de intrados. Si donc nous ramenons au plein cintre la demi-el- 

 lipse propose, et que nous prenions dans ces Tables les dimensions qui 

 conviennent l'quilibre, nous n'aurons plus qu' les multiplier par le 

 rapport de la demi-ouverture la monte , pour obtenir les dimensions 

 cherches. Si la vote devait tre extradosse en chape incline, on aurait 

 considrer un plein cintre extradoss aussi en chape , mais avec une incli- 

 naison diffrente ; et si l'on avait une Table calcule pour cette dernire, le 

 problme se rsoudrait absolument comme dans le cas de l'extrados hori- 

 zontal. Il serait , par consquent, fort utile que l'on et de pareilles Tables 

 pour un nombre d'inclinaisons en rapport avec les besoins des constructeurs. 

 Le cas des votes extradosses paralllement exigerait que l'on con- 

 struist une Table relative l'quilibre d'une vote en plein cintre, extra- 

 dosse en demi-ellipse. Mais comme il est rare qu'on soit astreint donner 

 une vote une paisseur constante, on pourra substituer la courbe pa- 

 rallle d'extrados une courbe semblable celle d'intrados, et alors les 

 Tables dj calcules serviront sans aucun changement. 



