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zro suivant que les variables x, y, z,... sont ou ne sont pas comprises 

 entre certaines limites, alors, pour obtenir une fonction discontinue 

 y(x, y, z,...) qui se rdnise une fonction donne f (x, y, z,...) entre les 

 limites dont il s'agit, et s'vanouisse hors de ces limites, il suffira de 

 prendre 



($ ?(^,J> z,...) = i f , r ,z,.. f(x,jr,b.S 



D'ailleurs le limitateur l x ,y,z.... pourra toujours tre considr comme le 



produit de plusieurs autres limitateurs analogues celui que nous avons 



reprsent par [ t . Supposons, pour fixer les ides, que, x,y, z dsignant 



trois coordonnes rectangulaires, la fonction <p(x,y,z) doive s'vanouir, 

 pour tous les points non renferms entre deux surfaces reprsentes par les 

 deux quations 



u tant une fonction donne de x, y, z, et u it u u deux quantits con- 

 stantes, dont la seconde surpasse la premire. Alors on pourra supposer, 

 dans l'quation (6), 



(7) fcWfcrl 



a u, ' u tl w 



Quand on applique l'analyse la mcanique ou la physique, les 

 conditions initiales introduisent ordinairement dans le calcul des limita- 

 teurs. Ajoutons que les variables relles dont ces limitateurs dpendent au 

 premier instant se trouvent souvent remplaces, au bout d'un temps quel- 

 conque t, par des expressions imaginaires. Il importe de savoir quelles sont 

 les valeurs acquises dans ce cas par les limitateurs. On y parvient en d- 

 composant un limitateur quelconque en facteurs de la forme 1, ou 1*, et en 

 ayant d'ailleurs gard (observation suivante. 



Gomme on dit la page 555 , le limitateur 1^ , qui se rduit zro ou 

 l'unit, suivant que la valeur de x, suppose relle, est ngative ou posi- 

 tive, peut tre considr comme la valeur particulire que reoit une fonc- 

 tion continue de x et d'une variable auxiliaire t, quand on pose i == o. 

 Cette fonction continue pourra tre, par exemple, 



(8) ' -^ 



