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c, r, z. . . . Enfin , j'appellerai paramtres trigonomtriaues les quotients 

 a, S, y, . . . qu'on obtiendra en divisant la circonfrence in par les para- 

 mtres donns a, b,c,. . . 



Dans les quations linaires et coefficients priodiques auxquelles on 

 se trouve conduit parla mcanique molculaire, les coefficients sont, en g- 

 nral, fonctions des coordonnes, mais indpendants du temps t; et alors on 

 peut obtenir des intgrales particulires qui fournissent pour les inconnues 

 des valeurs reprsentes par des produits dont un seul facteur renferme le 

 temps, ce facteur tant une exponentielle dont l'exposant est proportionnel 

 t. Ces intgrales particulires sont ce que nous appellerons des intgrales 

 lmentaires. Lorsque l'exponentielle dont il s'agit sera une exponentielle 

 trigonomtrique, les intgrales lmentaires deviendront isochrones, c'est-- 

 dire qu'elles fourniront, pour valeurs des inconnues, des fonctions prio- 

 diques du temps. 



Les intgrales lmentaires seront gnralement imaginaires ou sym- 

 boliques. Mais elles ne cesseront pas, pour cela, d'tre applicables la solution 

 des problmes de mcanique ou de physique. Car si l'on rduit les valeurs 

 symboliques des inconnues leurs parties relles, ces parties relles satis- 

 feront encore aux quations donnes. 



n Une proprit remarquable d'une fonction priodique de x, j, z,... 

 c'est qu'elle peut tre dveloppe en srie ordonne suivant les puissances 

 ascendantes et descendantes des exponentielles trigonomtriques dont cha- 

 cune a pour argument le produit d'une variable par le paramtre trigono- 

 mtrique correspondant. Dans chaque terme de la srie, le facteur constant 

 est exprim par une intgrale dfinie multiple, les intgrations tant effec- 

 tues partir de zro jusqu' des limites reprsentes par les paramtres 

 a, b, c. ... Le terme constant de la srie est la valeur moyenne de la fonc- 

 tion. D'ailleurs, il est important d'observer que, si une fonction priodique 

 u renferme avec les variables indpendantes x, y, z,. . . d'autres quantits 

 h, k, ,. . . , la valeur moyenne de a, considre comme fonction de h, k,... 

 pourra changer de forme ou devenir discontinue quand on changera h s 

 valeurs de h, k (*). 



(*) Ainsi, par exemple, la fonction priodique 



a pour valeur moyenne zro, ou l'unit, suivant que le module de k est suprieur ou inf- 

 rieur au module de h. 



