'. 









* 



(644) 

 infiniment petits et simultans, d'un cristal homogne et du fluide thr 

 qu'il renferme, seront videmment des quations linaires coefficients p- 

 riodiques. Si , dans ce cristal , les plans rticulaires divisent l'espace en 

 rhombodes dont chacun ait pour artes trois paramtres dsigns par a, 

 b, c, les divers coefficients seront des fonctions priodiques de coordonnes 

 parallles ces artes , et ces fonctions ne seront point altres quand on 

 fera crotre ou dcrotre chaque coordonne d'un multiple du paramtre qui 

 lui correspond. Si d'ailleurs ces coordonnes sont obliques, rien n'empchera 

 de prendre pour variables indpendantes, outre le temps, des coordonnes 

 rectangulaires, dont les coordonnes obliques seront videmment fonctions 

 linaires. 



Ces principes tant admis , pour obtenir ce qu'on peut appeler les mou- 

 vements vibratoires lmentaires, ou d'un milieu cristallis, ou de l'ther 

 qu'il renferme , il suffira de rechercher les intgrales lmentaires des qua- 

 tions aux drives partielles et coefficients priodiques qui reprsentent 

 ces mouvements. Dans le cas particulier o ces coefficients diffrent peu de 

 leur valeur moyenne, on dduira, des calculs indiqus dans le prcdent 

 Mmoire , la proposition suivante. 



Thorme. Dans un milieu homogne et cristallis, un mouvement 

 vibratoire et infiniment petit de l'ther, reprsent par un systme d'int- 

 grales coefficients priodiques , diffre, sous un seul rapport, d'un mouve- 

 ment qui s'excuterait dans le vide, c'est--dire, d'un mouvement simple 

 et par ondes planes. La seule diffrence consiste en ce que les coefficients 

 de l'exponentielle caractristique dans les valeurs symboliques des diverses 

 inconnues se rduisent , dans le vide des constantes, et dans un milieu 

 cristallis des fonctions priodiques. Par suite, lorsqu'il s'agit d'un mouve- 

 ment durable et persistant, la seule diffrence consiste en ce que les ampli- 

 tudes et les directions des vibrations atomiques, qui, dans le vide restent 

 les mmes pour tous les atomes, avec le mode de polarisation, varient dans 

 un milieu cristallis, quand on passe dans la mme cellule d'un atome un 

 autre, quoiqu'elles reprennent les mmes valeurs, quand on passe d'un 

 atome situ dans une cellule donne l'atome qui, dans une autre cellule, 

 occupe la mme place. 



Dans un autre article , j'examinerai les diverses consquences qui 

 peuvent se dduire des intgrales lmentaires, appliques l'tude des 

 divers phnomnes que prsente la thorie de la lumire. 



