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Dans le cas d'une masse illimite, toutes les difficults, on le voit, sont du 

 ct de l'exprience, tandis que le calcul n'en offreaucune; mais c'est l'inverse 

 qui a lieu lorsque l'on considre des corps de dimensions dfinies. Les cas mme 

 les plus simples n'ont pas encore t abords par l'analyse ; ainsi, lorsque l'on 

 considre les vibrations longitudinales d'une verge lastique, on ne tient compte 

 que des dplacements dans le sens de l'axe; de cette manire, le calcul se sim- 

 plifie, mais la deuxime onde se trouve limine d'avance. Mais il y a un fait 

 exprimental bien connu, qui ne peut tre expliqu, ce me semble, que par 

 l'existence de la deuxime onde dans les verges : lorsqu'une verge ou une 

 bande tendue vibre longitudinalement, on y produit facilement un son d'un 

 timbre particulier, et qui est toujours l'octave grave du son longitudinal, 

 que ce dernier soit le son fondamental ou l'un de ses harmoniques. Savart 

 a cherch expliquer ce son par une thorie que je crois inadmissible, et que 

 je discute en dtail dans ce Mmoire ; je ne pourrai citer ici qu'une partie 

 des objections qui s'lvent contre cette thorie. 



i. Selon Savart, le son grave ne serait qu'un effet secondaire du mou- 

 vement concomitant qui produit les lignes nodales; dans ce cas, les verges 

 qui ne prsentent jamais de lignes nodales lorsqu'elles vibrent, longitudinale- 

 ment, et l'on en rencontre souvent , ne devraient jamais donner le son grave 

 non plus, tandis qu'en ralit toutes les verges peuvent rendre ce son. 



a. H y a deux manires de comprendre les demi-oscillations transver- 

 sales que Savart admet dans le cas ordinaire: ou bien la demi-oscillation se 

 fait pendant la compression longitudinale seulement, ou bien elle se fait 

 pendant la vibration longitudinale entire. Savart ne se prononce pas ce 

 sujet ; mais, dans le premier cas, le son grave existerait toujours, dans le second 

 cas il n'existerait jamais. 



3. Si la thorie de Savart tait exacte, le son grave devrait tre, non 

 pas d'une, mais de deux octaves au-dessous du son longitudinal. Cette diffi- 

 cult a dj t signale par Seebeck. 



4- Cette thorie n'explique ni l'extinction frquente du son longitudi- 

 nal, ni le timbre particulier du son grave, ni les secousses qu'il fait prouver 

 aux doigts, ni enfin la projection violente du sable. 



Toutes ces difficults disparaissentlorsque l'on admet la deuxime onde, 

 qui, d'aprs notre calcul, ne peut donner que l'octave grave du son longi- 

 tudinal; et les traces des vibrations que j'ai fait dessiner par la verge elle- 

 mme, d'aprs la mthode de M. Duhamel, s'accordent tout fait avec la 

 nature des deux ondes. 



Il me reste parler d'un fait qui me semble la preuve la plus vidente 



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