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 bien connus; mais les moyens imagins jusqu' ce jour prsentent des dif- 

 ficults trs-srieuses. 



Le systme auquel je donne le nom de barrage hjdropneumatiqut 

 est fixe; il se compose de vastes canaux formant des siphons superposs 

 suivant l'axe du cours d'eau, et disposs de telle sorte, qu'on puisse, 

 l'aide d'une pompe mue par la chute, amener et maintenir de l'air com- 

 prim la partie suprieure de. ces siphons, en crant ainsi une pression 

 suffisante pour empcher l'panchement du liquide d'amont. Le simple 

 nonc du principe suffit pour faire comprendre que l'ouverture d une 

 soupape, mue par un flotteur ou de toute autre manire, rtablira instanta- 

 nment l'coulement de l'eau au travers du siphon. Le calcul dmontre que, 

 dans un temps trs-court, le flotteur, soulev par une accrue d'eau qui aurait 

 atteint la limite fixe la hauteur de l'inondation, suffira pour ouvrir les 

 soupapes et, par suite, pour permettre un volume de 4ooo 6000 mtres 

 cubes d'eau par seconde, de s'couler au travers d'un barrage qui aurait 

 100 mtres de longueur et 6 mtres de hauteur. 



' Ce barrage, si avantageux pour prvenir les effets dsastreux des inon- 

 dations , pourra aussi tre employ comme cluse de chasse dans les ports 

 et les ouvrages de fortification. 



L'application du principe de barrage aux moteurs hydrauliques est 

 galement simple. La compression de l'air dans -une enveloppe qui contient 

 le moteur , rgle les niveaux d'amont et d'aval de manire maintenir les 

 roues ou turbines dans les conditions les plus favorables la marche, quels 

 que soient la chute et le volume d eau employs; elle leur permet ainsi de 

 travailler sous l'eau du bief infrieur, tout en produisant le mme effet utile 

 que si elle se mouvait dans l'air. 



thorie des nombres Rectification une prcdente communication 

 relative la thorie des nombres; par M. de Polignac. 



(Commission prcdemment nomme.) 



Dans le Mmoire que j'ai eu l'honneur de lire l'Acadmie des Sciences 

 dans la sance du i5 octobre dernier, j'nonais , mais comme une simple 

 induction, le thorme suivant : tout nombre, impair est gal une puissance 

 de 1, plus un nombre premier. Depuis j'avais trouv des cas d'exception 

 et j'allais en crire lorsque j'ai dcouvert par hasard dans la Correspon- 

 dance mathmatique et physique , etc. (tome I er , pages 5q6 et 618), deux 

 Lettres, l'une de Goldbach Euler, l'autre d'Euler Goldbach. Dans cette 



