COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 23 JUILLET 1849. 

 PRSIDENCE DE M. BOUSSINGAULT. 



t 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



calcul intgral. Mmoire sur l'intgration d'un sjstme quelconque 

 d'quations dijfrentielles , et, en particulier, de celles qui reprsentent 

 les mouvements plantaires ; par M. Augustin Cauchy. 



< Les dveloppements en sries, qui vrifient un systme d'quations 

 diffrentielles, ne peuvent videmment reprsenter les intgrales de ce 

 systme que dans le cas o les sries sont convergentes; et c'est seulement 

 quand on a dmontr leur convergence, qu'une question de physique qn de 

 mcanique paf laquelle on a t conduit ces quations diffrentielles peut 

 tre- cense mathmatiquement rsolue.' Toutefois, dans l'astronomie, la 

 convergence des sries qui reprsentent le mouvement troubl d'une plante 

 n'est point tablie par le calcul. Seulement on a remarqu que les formules 

 obtenues s'accordaient assez bien avec les rsultats de l'observation, et l'on 

 en a conclu naturellement que les sries taient convergentes, mais sans 

 pouvoir dire quelle tait la dure du temps pendant lequel la convergence 

 subsisterait. Il m'a paru important de faire disparatre ces incertitudes, et 

 de rechercher une mthode l'aide de laquelle on pt non-seulement obtenir, 



C. R., 1849, a me Semestre. (T. XXIX , !N 4.) I O 





