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 ont cette fonction 9 pour commun dnominateur, les neuf numrateurs tant, 

 abstraction faite de facteurs constants, la mme fonction 0, o seulement x 

 se trouve augment d'une constante imaginaire. Quel que soit le degr 

 d'exactitude auquel on voudra pousser les calculs, on ne saura gure 

 prendre p!us de quatre termes de ces sries, except les cas extrmes. On 

 doit donc regarder ces cosinus comme exprims par des quantits finies, et 

 mme par des quantits finies trs-simples. Si l'on veut rsoudre le pro- 

 blme du mouvement elliptique d'une plante par de semblables formules 

 dfinitives qui ont le temps sous le signe cos ou sin, on a, comme on sait, 

 des sries beaucoup moins convergentes, et des coefficients beaucoup plus 

 compliqus. 



La rotation en question se compose de deux rotations priodiques, et 

 dont les priodes, en gnral, sont incommensurables entre elles. Pour avoir 

 une ide nette et claire de ce mouvement, il faut supposer aux axes des x 

 et jr, dans le plan invariable, un certain mouvement rotatoire uniforme, et 

 rapporter la position du corps ces axes mobiles et l'axe fixe des s per- 

 pendiculaire au plan invariable. Or, tant pos 



x = 7.x' -+- $y\ + y*', y a!x 1 + py' +- / z', z = a" x 1 -+ |S"j' + / z', 



les axes des x\ y\ z' tant les axes principaux du corps, et les axes des x 

 et y, comme on vient de dire, des axes mobiles tournoyant uniformment, 

 avec une vitesse dtermine, dans le plan invariable, les neuf quantits c/. r 

 /3, etc., seront des fonctions du temps simplement priodiques. Avant de 

 donner leurs valeurs en fonctions du temps, il faut convenir des notations 

 suivantes : 



Soient , h la force vive, l le moment de rotation dans le plan invariable , 

 A, B et G les trois moments d'inertie relatifs aux axes des x', y', z', et sup- 

 posons, pour fixer les ides, que 



Bi > l\ 



o B est le moment moyen, A tant le plus grand, G le plus petit. Le 

 module des transcendantes elliptiques qui entreront dans les formules don- 

 nes ci-dessous, sera 



, /A B /, 



'P Ch 

 A/i l'' 



d'o'v 



ou 



*VP^ifevfCT 



