( io4 ) 



X, ftant des fonctions donnes de x, y, z,. . ., t. Soient encore 



s= f(x, J, z,.. ., t) 



une fonction donne de ces diverses variables , et 



x, y, z,. .., 

 ce que deviennent 



x i Jft z i i s 



au bout du temps t. Enfin posons, pour abrger, 



s = f(.r, j; z;...,t), 

 s = ID x s -t- FD r s + ...-, 



V s = f'^ sdt - 



Lorsque la srie, dont le terme gnral est V"s, sera convergente, on aura 

 (page 66) 



(i) =S -f- V S -H- V a s -4- 



D'ailleurs le terme gnral V"s de la srie peut tre trausform avec avan- 

 tage, et ramen une forme dtgne de remarque, l'aide d'un artifice de 

 calcul que nous allons indiquer. 

 Soient 



?() X(") 

 deux fonctions de la variable 



u = re ip ; 



et supposons que ces fonctions restent continues pour un module r de u 

 infrieur une certaine limite. On aura , pour toute valeur de r infrieure 

 cette limite, non-seulement 



(a) <p(o) = 3[L(f{u), 



la notation 3/lcp (u) dsignant la moyenne isotropique entre les diverses 

 valeurs de f[u) considr comme fonction de p, c'est--dire, l'intgrale 

 dfinie 



-f\(u)dp, 



