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 mais encore, en intgrant par parties, 



(3) 3TL[>?x()]= - 3lL[l*9()x'()]. 



Soient maintenant 



U, V,... 

 ce que deviennent les fonctions 



x, r,... 



lorsqu'on y remplace t par une variable Q comprise entre les limites t et t, 

 et que l'on attribue aux variables x, y,.-, des accroissements dsigns 

 par , v,. . ,. Supposons d'ailleurs chacun de ces accroissements dcompos 

 en n lments, en sorte qu'on ait 



u = h, + 2 + ...+, 

 v = v t + e 2 + . . . +- v n , 

 etc. , 



et, aprs avoir crit au lieu de 6 dans U, P^,- . ., prenons 



(5) K = D U U+D 9 r+ ... -- ~ > 



(6) s = f(ar-f- , 7 + c,..., t). 



Enfin soit K OT ce que devient K quand on remplace dans les formules (4) 

 et (5) le nombre n par le nombre m, et d par m . Si les lments 



4, " 2 ,-- -, u n ; v K , i> 2 ,. . ., \> a \. . . 



offrent des modules tellement choisis, que pour ces modules, ou pour des 

 modules plus petits , les fonctions 



ne cessent jamais d'tre continues, on aura, en vertu des formules (i) et (2), 



( 7 ) V* = V f 6 '... f 6 "^[K t K 2 ...K n s n ]dd n ...d6 a de 



le signe 3tL indiquant la moyenne isotropique entre les diverses valeurs du 

 produit 



K,K 2 . . . . K. 



C K., 1849, l m Semestre. (T. XMX, IN"S.) '5 



