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 on reconnat que les corps, lorsqu'ils ne tendent pas tomber sur leur astre 

 attirant, parviennent toujours l'une de ces deux relations, que le principe 

 des aires rend persistantes : 





= nv* cos'-y, 



ou 



(i) - n < - fts>> cos 1 y 



(y tant l'angle du rayon vecteur avec le rayon de courbure). /iine de ces 

 relations appartient aux plantes, l'autre aux comtes, qui sont ainsi dis- 

 tingues dans notre mthode. Dans ces deux cas, l'attraction tant repr- 

 sente par la force aspirante et rciproque D 2 , la loi de Newton devient, 

 applicable; mais alors nous connaissons la vitesse initiale, et sa valeur nous 

 ferait voir ici, qu'il n'y a que des orbites elliptiques, que la parabole et 

 l'hyperbole n'existeraient pas. 



VI. Premire vrification. Loi sur les masses. Cette analyse nous 

 fournit un premier moyen de vrification de nos principes, en indiquant, 

 par un raisonnement facile, que ce que l'on appelle la masse d'un corps 

 attirant doit tre gale au produit du volume de ce corps par Je carr de sa 

 vitesse. Or si l'on effectue ce produit pour chacune des plantes, on trouve: 



lia srie est vidente, surtout si l'on fait attention l'incertitude sur les 

 masses des petites plantes, et l'influence qu'une petite erreur de diamtre 

 a sur les volumes: c'est la raison qui me fait abstenir de citer ici Uranus et 

 Neptune. Quant aux autres divergences, elles tiennent la rotation; nous 

 donnons dans le Mmoire une formule de correction, mais ce sujet est 

 rserv par nous. 



VII. Deuxime loi de vrification. Comme seconde consquence, 

 nous sommes conduit la solution d'un problme que la thorie ordinaire 

 de l'attraction, borne ses seuls principes, ne permettrait point d'aborder. 

 Nous dterminons, par la formule (1) du V, la vitesse d'un astre attirant, 

 d'aprs celle de son satellite, connaissant seulement le rapport des rayons 

 et la distance. Elle donne en effet, en appelant K le rapport de la distance 



