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X. Troisime vrification. Mesure de la chute des graves. L'en- 

 semble des principes prcdents nous a amen ce rsultat, de pouvoir 

 calculer la quantit dont les corps tombent dans la premire seconde de 

 leur chute, sans connatre la masse de la Terre, et seulement d'aprs sa 

 vitesse de translation et son rayon. Cette quantit est donne en mtres par 



la formule 



i o- 



E~-- 



ir 



n 



A l'quateur, on trouve E = 3 m ,68cj, rsultat qui diffre peine de j^ 



du chiffre de l'observation 3 m ,665. 



XI. Supprimant ici bien des questions qui ont place dans notre M- 

 moire, nous ne pouvons mme nous arrter sur l'analyse relative la rotation. 

 Dans noire mthode, la rotation a deux effets, l'un relatif la figure des 

 corps, l'autre rsulte du mouvement qu'elle imprime l'ther, et qui, d'une 

 pari, s'ajoute la masse gnrale, et, de l'autre, agissant distance sur les 

 divers points de la surface mme du corps, produit, en grande partie, la loi 

 de la variation de pesanteur. Nous trouvons, pour l'accroissement total de 



pesanteur de l'quateur au ple, l'expression - -g- ou o,oo54, qui est, sous 



une forme simple, le nombre mme que donne l'observation du pendule. 

 Quant l'aplatissement, il nous est donn par la formule . 



a b Tt i 



(z tant le rapport de la gravit la force centrifuge sur l'quateur). Cette 

 expression, qui est trop forte et que je corrigerai, me donne toutefois ds 



maintenant: pour Jupiter -^, pour Saturne , pour la Terre . 



astronomie. Mthode pour calculer les lments des orbites des plantes, 

 ou, plus gnralement, des astres dont les orbites sont peu inclines 

 Vcliptique , fonde sur l'emploi des drives relatives au temps , des trois 

 premiers ordres de la longitude gocentrique et du premier ordre de la 

 latitude; par M. Yvon Villarceac. (Extrait.) 



(Commissaires, MM. Cauchy, Liouville, Binet.) 



Le grand nombre des petites plantes dcouvertes dans ces derniers 

 temps m'a fourni l'occasion de reconnatre, dans la thorie del dtermi- 



