COMPTE RENDU 



DES SANCES * 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 1 er OCTOBRE 1849. 

 PRSIDENCE DE M. DUPERREY. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



analyse mathmatique. Mmoire sur quelques thormes dignes de 

 remarque , concernant les valeurs moyennes des jonctions de trois varia- 

 bles indpendantes; par M. Augustin Calchy. 



Considrons une fonction de trois coordonnes rectangulaires, et sup- 

 posons l'intgrale triple, qui renferme cette fonction sous le signe /, tendue 

 tous les points situs dans l'intrieur d'une certaine enveloppe; le rapport 

 de cette intgrale triple au volume compris dans la surface enveloppe sera 

 une valeur moyenne de la fonction. Or cette valeur moyenne peut tre pr- 

 sente sous une forme nouvelle et trs-simple, lorsque la surface enveloppe 

 est du second degr. D ailleurs, de la seule inspection de cette forme nou- 

 velle on dduit immdiatement, comme on le verra dans cet article, diverses 

 proprits remarquables de la valeur moyenne dont il s'agit. On en tire , 

 par exemple, avec la plus grande facilit, une proposition gnrale qui 

 comprend, comme cas particulier, le thorme bien connu l'aide duquel 

 on dtermine l'attraction d'un ellipsode sur un point extrieur. 



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