( 345 ) 

 on trouvera, dfinitivement, 



(17) Me = U(k). 



r = o 



Par suite, si l'on prend 



= (a 3 u* H- b* v a -+- c 2 w 2 ) T , 

 ou , ce qui revient au mme , 



(18) *=<I*U l -|-ftV4-C*W*, 



lequation (1 3) donnera 



(19) 'Mf(*,j, 2 ) = n(K)f(a,6, 7 ), 



s o 



ou, ce qui revient au mme, 



(ao) 'Mf(x,j, Z ) = (, + i^+5i- 7 ^+...)f( a) , 7 ). 



" En consquence, on pourra noncer la proposition suivante : 

 2 e Thorme. Sif(x,jr,z) est tellement choisie, quef(t.r, j^-, t z) reste 

 fonction continue de 1 pour tout module de 1 infrieur l'unit , et pour tout 

 point (x,y, z) situ dans l'intrieur de l'ellipsode, dont l'quation est 



(0 i+ + =^ 



alors, non-seulement la srie dont le terme gnral est 



I nf(a,6,y) 



5.7. ..(2-+- 3) 2.4- 2/1 



sera convergente, mais, de plus, la somme de cette srie sera prcisment 

 la moyenne entre les diverses valeurs de la fonction {x , y, z) correspon- 

 dantes aux divers points de ce mme ellipsode. 



Il est bien entendu qu'en calculant la valeur de l'expression 



2 "f(a,, 7 ), 



on devra rduire zro, aprs les diffrentiations effectues, chacune des 

 variables auxiliaires a, S, y. 



Concevons, prsent, que l'on dsigne par le premier membre de la 



