U 7 6) 

 mra pas moyen de distinguer si le mouvement a plutt lieu suivant la loi 

 de Newton que suivant une autre loi diffrente. 



Pour conclure en faveur de la loi de Newton, il faudra au moins que 

 les lments elliptiques dtermins par sept donnes reprsentent, en les 

 corrigeant s'il y a lieu, une huitime donne distincte. Ou conoit, d'ail- 

 leurs, qu'une neuvime donne satisfaite ne serait pas superflue. Or, je le 

 rpte, les observations d'une mme toile double, que l'on possde aujour- 

 d'hui, quivalent au plus huit donnes rellement distinctes. 



Nous allons voir maintenant, en nous plaant un autre point de vue, 

 (\uen toute rigueur, c'est--dire en se basant uniquement sur les observa- 

 tions , la condition qui vient d'tre tablie serait insuffisante , et mme qu'un 

 nombre illimit de donnes distinctes reprsentes par les lois de la pesanteur, 

 ne suffiraient pas pour conclure en leur faveur. 



En effet, rappelons les consquences de la gravitation plantaire : 

 i les aires dcrites par les rayons vecteurs sont planes et proportionnelles 

 aux temps: on sait que cette proprit est commune tout mouvement dans 

 lequel la direction de la force passe constamment par un centre fixe ; 2 l'or- 

 bite dcrite est une section conique; 3 le centre fixe occupe l'un des foyers 

 de cette courbe. On ajoute, rciproquement, que si le mouvement d'un 

 corps prsente ces trois caractres, la force qui le sollicite est en raison 

 inverse du carr de sa distance an centre fixe. 



Nous sommes conduits examiner si les observations peuvent permettre 

 de vrifier que ces trois conditions sont remplies. Quant' la premire, il 

 rsulte de ce que l'on considre seulement deux corps, que l'orbite doit tre 

 plane; et l'on peut affirmer, ds prsent, et en se basant sur les obser- 

 vations'de MM. Struve, que la loi des aires proportionnelles aux temps est 

 satisfaite dans la limite des erreurs des observations. En second lieu, les 

 orbites relatives des toiles doubles sont-elles des sections coniques? Il suffit 

 ici de considrer leurs projections ou les orbites apparentes. J'ai fait remar- 

 quer que les observations des toiles les mieux connues quivalent tout au 

 plus huit donnes distinctes ou quatre positions compltes. On sait, 

 d'ailleurs, que cinq points sont ncessaires pour dterminer une section 

 conique. Pour affirmer qu'une courbe donne appartient cette espce, il 

 ne suffit pas que cinq de ses points concident avec une section conique, il 

 faut qu'il y en ait au moins six. Or, je viens de rappeler que c'est peine 

 si l'on possde l'quivalent de quatre points ; mais on conoit trs-bien que 

 le nombre des points distincts devant augmenter avec le temps, il sera pos- 

 sible de conclure des observations elles-mmes, si effectivement l'orbite 



