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 persvrance et l'habilet de MM. Struve: leurs immenses travaux, conti- 

 nus pendant quelques annes encore, offriront une base solide la dmons- 

 tration complte de l'universalit des lois de la gravitation. Esprons , 

 d'ailleurs, que les astronomes qui sont munis de puissants instruments, 

 s'occuperont aussi d'obtenir des positions trs-prcises des toiles cen- 

 trales, afin que l'on en puisse dduire les rapports des masses des toiles 

 composantes. 11 ne restera plus connatre que les parallaxes, pour avoir les 

 masses elles-mmes. La dtermination du rapport des masses et des lments 

 des orbites relatives, devient aujourd'hui indispensable pour fixer avec exac- 

 titude, dans les phmrides, les positions des toiles fondamentales qui 

 appartiennent des systmes binaires. 



A cette Note est joint un supplment ayant pour titre : Dtermination 

 de l'intensit des forces centrales dans une section conique dont les figures 

 ne concident pas avec le centre des forces. 



gomtrie. Mmoire sur les Porismes d'Euclide ; par M. P. Breton 



(de Champ). 



(Commissaires, MM. Poncelet, Liouville.) 



On sait que , dans la prface du VIP livre des Collections mathma- 

 tiques de Pappus , if est question d'un Trait des Porismes compos par 

 Euclide, lequel n'est point parvenu jusqu' nous. Cet ouvrage, que les go- 

 mtres grecs avaient en trs-haute estime, est un de ceux dont on croit que 

 la perte est le plus regretter. Cependant on ne connat pas d'une manire 

 certaine de quelle nature taient les propositions auxquelles Euclide avait 

 appliqu cette dnomination de Porismes. A la vrit, Robert Simson passe 

 pour avoir dcouvert le sens du mot Porisme, et restitu plusieurs propo- 

 sitions du Trait d'Euclide. Mais il y a de fortes raisons, et je les exposerai 

 tout l'heure, de penser qu'il n'a pas devin juste. 



Ce Mmoire a pour objet de donner, sur la question des Porismes, sinon 

 une solution entirement nouvelle, du moins une interprtation du texte de 

 Pappus, qui parat avoir, jusqu' ce jour, chapp tous les commentateurs. 



La Prface , que j'ai cite en commenant , du VIP livre des Collections 

 mathmatiques , est le seul document o l'on trouve quelques dtails sur le 

 Trait d'Euclide, et ces dtails sont eux-mmes rassembls dans un passage 

 o il semble que Pappus dfinit le sens du mot Porisme. Cette prtendue 

 dfinition a t adopte par R. Simson et d'autres auteurs avec un empres- 

 sement qu'explique leur ardent dsir de soulever le voile qui recouvre 



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