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Soient x n , , x t ,, x ,,,..., Jr, m ,... les racines relles et positives, 

 ordonnes suivant leur grandeur, de l'quation 



(i) o = (47 n i n 1) A, x* + A a x* A,x ,a 4- ..., 



dans laquelle 



. 47(" + 2 *) (4-2*4- i)[n(n 1) 2X4-47 k ( + /)] n*(n 2 1) 



1.2.3. 



I +26 

 "1 +9 



i.fl + i.n + 2.n + 3... + ^. + i. + 2.n + 3... + 2t + 



Soient, de plus, 22 l'paisseur de la plaque, / son rayon, q son 

 coefficient d'lasticit et p sa densit; il vient alors : 



*-- WV 3p (14-6) (1 



38) 



o; on 



Le son fondamental de la plaque a lieu dans le cas o n = 2 , m 

 trouve , 



en prenant Q = t x it = 1,17380; 



en prenant = 1 , a 2i0 = 1,14577. 



Dans le tableau qu'on va lire , j'ai mis en regard les logarithmes des 

 nombres de vibrations des sons les plus graves, calculs dans l'hypothse 

 de Q = j et dans celle de 6=1, enfin ceux qui rsultent des expriences 

 de Chladni. Ces nombres ont pour unit le nombre de vibrations du son 

 fondamental de la plaque. 



. Les nombres calculs dans l'hypothse de Q \ s'accordent un peu 

 mieux que les autres avec les nombres observs; mais eux-mmes diffrent 

 trop de ceux-ci pour qu'on puisse en infrer quelque chose contre la tho- 

 rie de M. Wertheim. 



