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 priodiques. Il est vrai qu'alors l'intgration de ces quations linaires 

 coefficients priodiques, peut tre ramene l'intgration d'autres quations 

 linaires coefficients constants, savoir, de celles que j'ai dsignes sous le 

 nom adquations auxiliaires, et qui dterminent les valeurs moyennes des 

 inconnues. Mais, la forme de ces quations auxiliaires tant plus gnrale 

 que celle des quations primitives, il devient ncessaire de gnraliser les 

 formules qui s'en dduisent, et spcialement celles qui reprsentent les mou- 

 vements infiniment petits des systmes isotropes. Ajoutons qu'on peut obtenir 

 aisment ces dernires formules sans le secours du calcul intgral , en s'ap- 

 puyant sur quelques thormes fondamentaux , relatifs aux fonctions iso- 

 tropes de coordonnes rectangulaires, c'est--dire, aux fonctions qui ne sont 

 pas altres , quand on fait tourner les axes coordonns autour de l'origine. 

 Parmi ces thormes nous nous bornerons citer le suivant. 



Thorme. Une fonction isotrope des coordonnes rectangulaires de 

 trois points dpend uniquement des quantits variables que reprsentent les 

 distances de ces points l'origine et leurs distances mutuelles, et de la 

 somme alterne qui reprsente , au signe prs , le volume du ttradre 

 dont ces distances sont les artes. 



Remarquons, d'ailleurs, que le carr du volume d'un ttradre tant 

 une fonction entire des carrs des six artes , on pourra rduire toute 

 fonction isotrope des coordonnes rectangulaires de trois points une fonc- 

 tion de six quantits variables. Ajoutons qu'une telle fonction deviendra 

 hmitrope , si elle change de signe avec les coordonnes elles-mmes. 



Quand on veut appliquer le thorme que nous venons d'noncer la 

 recherche des conditions AHsotropie d'un systme de points matriels, il 

 convient de remplacer les trois quations qui dterminent les dplacements 

 d'un point quelconque mesurs paralllement aux axes coordonns, par 

 l'quation unique qui dtermine, pour le mme point, le dplacement me- 

 sur paralllement un quatrime axe arbitrairement choisi. En oprant 

 ainsi, on se trouve immdiatement conduit aux quations que j'ai mentionnes 

 dans la sance du i4 novembre 1842, et qui reprsentent avec tant de 

 prcision les phnomnes de polarisation et de dispersion circulaires pro- 

 duits par l'huile de trbenthine, l'acide tartrique, etc. 



M. A. Cu'chy dpose ensuite sur le bureau un exemplaire du Mmoire 

 sur les vibrations a" un double systme de molcules et de l'ther contenu 

 dans un corps cristallis. Ce Mmoire, prsent l'Acadmie dans la pr- 

 cdente sance, doit paratre prochainement dans le Recueil des Mmoires 

 de V Acadmie. 



