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IV.  Abschnitt.     Das  mechanische  System. 
A.    Die  Biegungsfestigkeit. 
Wenn  wir  einen  geraden  Tragbalken,  der  an  den  Enden  frei  aufliegt,  in 
der  Mitte  belasten,  so  wird  er  sich  nach  Maßgabe  seiner  Belastung  mehr  oder 
weniger  stark  krümmen;  er  muß  sich  dabei  auf  seiner  nach  oben  gekehrten 
Seite  etwas  verkürzen,  auf  der  unteren  entsprechend  verlängern.  Der  Ver- 
kürzung entspricht  eine  Druckspannung,  der  Verlängerung  eine  Zugspannung, 
und  begreiflicherweise  werden  diese  Spannungen  an  der  oberen  und  unteren 
Grenzfläche  ihr  Maximum  erreichen.  Gegen  die  Mitte  des  Querschnittes  zu 
nehmen  die  einander  entgegengesetzten  Spannungen  ab  und  gehen  hier  durch 
Null  in  einander  über.  Diese  der  Spannung  Null  entsprechende  Faserschicht 
heißt  neutrale  Faser.  Um  also  einen  Balken  mög- 
lichst biegungsfest  zu  konstruieren,  wird  man  das 
zur  Verfügung  stehende  Material  dorthin  verlegen, 
wo  die  Spannungen  am  grüßten  sind,  d.  i.  an  die 
obere  und  untere  Grenzfläche.  So  erhalten  wir 
einen  oberen  und  einen  unteren  Konstruktionsteil 
des  Balkens,  die  beiden  sog.  Gurtungen^  die 
selbstverständlich  miteinander  fest  verbunden  sein 
müssen.  Den  diese  Verbindung  herstellenden  Kon- 
struktionsteil   nennt    man    die   Füllung,    und    der 
ger  bezeichnet.  Seine  Querschnittsform  wird  im 
allgemeinen  ein  I  oder  ein  doppeltes  T  (I)  darstellen, 
wobei  die  horizontalen  Striche  den  Gurtungen  ent- 
sprechen und  der  vertikale  Strich  der  Füllung 
(Fig.  55  ^). 
Das  Tragvermögen  des  balkenfürmigen  Trägers 
wächst   natürlich    mit   der    Stärke    der   Gurtungen. 
Fig.  55.  A  ein  J-förmiger  Träger,  g 
obere,  ,</•  untere  Gurtung,  /  Füllung 
des  Trägers.  B  zusammengesetzter 
Träger,  aus  drei  I-förmigen  kombi- 
niert; a  a',  6  h^,  c  ci  die  drei  Gur- 
tungspaare; durch  o  geht  die  gemein- 
schaftliche neutrale  Achse. 
stand   zu,  weil   die  aus  der  Belastung  des  Balkens 
resultierenden  Zug-  und  Druckkräfte   dem  Abstand 
der   Gurtungen    umgekehrt    proportional    sind.     Eine    bedeutend   leichtere    Kon- 
Teile  der  Füllung  zu,  weil  sie  begreiflicherweise  geringeren  Spannungen  aus- 
gesetzt sind.  Bei  Brückenträgern  wird  als  Füllung  gewöhnlich  ein  Gitterwerk 
oder  Fachwerk  angewendet,  und  wenn  der  Träger  aus  zweierlei  Material  be- 
steht, so  wird  natürlich  das  minderwertige  Material  zur  Herstellung  der  Fül- 
lung verwertet.  Aus  diesem  letzteren  Grunde  bestehen  in  der  Pflanze  die 
Gurtungen  stets  aus  mechanischen  Zellen,  die  Füllungen  dagegen  aus  Leitbündeln 
oder  aus  Parenchym. 
Der  I-förmige  Träger  ist  bloß  in  einer  Ebene  biegungsfest.  Wollen  wir 
nun  eine  Konstruktion  herstellen,  die  in  verschiedenen  Ebenen,  d.  h.  nach  ver- 
schiedenen Bichtungen,  senkrecht  zur  Achse  biegungsfest  ist,  so  müssen  wir 
mehrere  I-förmige  Träger  derart  kombinieren,  daß  sie  die  neutrale  Achse  mit- 
einander  gemein   haben.     In    der   vorstehenden   Fig.  55  B  sind    drei   I-förmige 
