PROTODERMA 2o5 



delle cellule filiali e ricercandone il valore rispetto al raggio = 1 tav. xxi-xx 

 dello inviluppo circoscrivente, avremo le seguenti cifre; rig. la-u 



2 

 1) Pel caso (li colonie di 4 elementi: ?-=r = = 0,4494900 



9. 



-1/6 



2) Pel caso di colonie ili 6 elementi: r— =^=0,4142136 



1+1/2 



3) Pel caso dì colonie di 8 elementi: r= ==0,3660272 



1+1/3 



4) Pel caso di colonie di 12 elementi : r = = 0, 344576,') 



l + |/ 5 + t/5- 

 '^ 2 



5) Pel caso di colonie di 20 elementi: r = =:: z^ = 0,2629840 



2+1/3(1-4-1/5) 



Una disposizione così regolare non potrebbe effettuarsi con un nu- 

 mero differente di elementi filiali o se mai ciò avvenisse, l'insieme 

 non assumerebbe i caratteri geometrici di una sfera. Ho potuto assi- 

 curarmi sperimentalmente che con un numero differente di sfere esat- 

 tamente eguali e regolarissime non sarebbe mai possibile costituire 

 un plesso di elementi allineati sopra una superficie pur essa esatta- 

 mente sferica e limitanti al centro uno spazio vuoto; ne deriverebbe 

 piuttosto un insieme di figura che si accosterebbe a quella di un 

 ellissoide. 



Il caso di cui ci occupiamo, porge argomento a singolari appli- 

 cazioni e deduzioni generali del dominio di quelle leggi che regolano 

 l'architettura della organizzazione. 



Stabilita la fondamentale struttura di una colonia secondo le 

 precedenti norme, segue un lento e progressivo aumento in volume. 

 A tal uopo gli elementi subiscono delle reiterate e quasi simultanee 

 bipartizioni secondo le due direzioni della superficie ; lo spazio interno 

 si allarga allora sempre più, mentre estendesi maggiormente il con- 

 torno, senza che si manifesti alcun' apparente alterazione nella forma 

 primitiva. In tal guisa le colonie possono raggiungere un diametro 

 perfino di ^/^ o i/g di millimetro. Trasportate dall'acqua, esse si di- 

 sperdono fra gli steli delle piante aquatiche e le accidentalità della 

 stazione, ove ben tosto, per seguite nuove bipartizioni, lentamente si 

 disfanno e si trasformano in amorfi cumoli di elementi protococcoidei. 



