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unseremFalledieDicke der unteren Wulsthalfte von 0,9Mill. (r, (Fig. 3) 

 zu 0,98 Mill, (rjwird, also urn 0,08 Mill, zunimmt, wahrend dieDickeder 



der oberen halben Ellipse E'=^rx'n 

 der unteren halben Ellipse E l = ^rx l r^, wo a: die unbekannte 

 halbe Achse der Ellipse ist. 



Nach der G u 1 d i n'schen Regel ist der Inhalt eines durch Rotation einer ebenen 

 Flache nm eine in ihrer Ebene gelegene Achse gebildeten Kb'rpers gleich dem Pro- 

 duct aus dem Inhalt dieser Flache und clem Wege , welchen ihr Schwerpunct bei 

 der Drehung beschreibt. 



Der Schwerpunct einer halben Ellipse liegt nun auf der durch den Median- 



schnitt halbirten Achse (x} und zwar in der Entfernung e = f . vom Mittelpunct 



TC 



der Ellipse. In unserem Falle liegt also 



/ 



der Schwerpunct s' der oberen Ellipse um c' = |. liber, 



TT 

 JC 



der Schwerpunct s, der unteren Ellipse inn e, = 4. unter der 



TC 



neutralen Achse m. 



Der Weg von s' ist gegeben durch den Kreisbogen uiit dem Radius R' = 



x > 

 (p + e'} = 5 + f = 5 + 0,42441 . x'. Folglich ist die Lange des Weges 



Der Weg von s, liegt auf dem Kreisbogen rait dem Radius 

 R, = ( p e, } = 5 0,42441 . x t . Die Lange des Weges ist also 



Das Volumen der oberen Halfte ist also 



V = E'. b' = \ r. x'. TC (4 + I), 33953. x') . 



Das Volumen der unteren Hiilfte 



V, = E l .b l = \r.x l .K(~ 0,33053. x,} 



Da der Rauminhalt jeder Halfte sich bei der Kriimmung nicht andern soil, so 

 ist also V = v' also : 



|r. x . 7t (4 + 0,33953. x'} =\r. r'. TC. /. Reducirt und fiir r und I die Werthe einge- 

 fiihrt erhalten wir 4 x' + 0,33953. a-' 2 = 4. 0,8. 



Da auch V t = v t sein soil , so ergiebt sich fiir die untere Halfte in gleicher 

 Weise 4 ar y 0,33953.^2 = 4.0,9. 



Aus diesen Gleichungen zweiten Grades ergiebt sich die unbekannte halbe 

 Achse der beiden gekriimmten elliptischen Cylinder. 



0,34. x'2+lx'= 3,2 

 112,7 100 

 17 "PT 

 x' = + 0,75 



Die Verkiirzung der mit dem Median- 

 schnitt des Gelenkes zusarnmenfallen- 

 den halben Achse ist also in der oberen 

 Wulsthalfte 



0,8 0,75 = 0,05 Mill. 



0,34. a, 2 4. ^=-3,6 

 . 83,35 , 100 



_ 1+10,78 

 *'~~l+ 0,98 



Die Zunahrae der variablen halben 

 Achse in der unteren Polsterhalfte 

 betriigt : 



0,98 -0,9 = 0,08 Mill. 



Ich schliesse hier gleich Berechnungen an , welche erst spater Verwendung 

 finden werden. Es fragt sich niimlich wie gross die Voluraenzunalime des oberen 



