256 SOUVENIRS ENTOMOLOGIQUES 



Mais remarquons que ces arrangements sont syme- 

 triques deux a deux; a tel arrangement vers la droite 

 correspond un pareil arrangement vers la gauche ; et 

 cette symetrie entraine 1'equivalence, car dans le pro- 

 bleme qui nous occupe, il est indifferent qu'un arran- 

 gement determine corresponde a la gauche ou a la 

 droite du tube. Le nombre precedent doit done etre 

 divise par 2. Ainsi n Osmies, suivant que chacune 

 d'elles tourne sa tete vers la droite ou vers la 

 gauche dans mon tube horizontal, peuvent affecter 

 des arrangements au nombre de 2' 1 " 1 . Sift= 10, comme 

 dans ma premiere experience, le nombre d'arrange- 

 ments devient 2 9 = 51:2. 



Ainsi, sur 512 manieres que mes dix insectes pou- 

 vaient affecter dans leur orientation de sortie, s'etait 

 re'alisee 1'une de celles dont la symetrie est la plus 

 remarquable. Et notons bien que ce n'etait pas la un 

 resultat obtenu par des essais multiplies, par des ten- 

 tatives sans ordre. Chaque Osmie de la moitie droite 

 avait troue a droite sans toucher a la cloison de gauche; 

 chaque Osmie de la moitie de gauche avait troue a 

 gauche sans toucher a la cloison de droite. La forme 

 des orifices et 1'etat des surfaces descloisons au besom 

 1'indiquait. II y avait eu decision immediate, moitie 

 pour la gauche, moitie pour la droite. 



L'arrangement realise a un autre merite, superieur 

 au merite de la symetrie : c'est celui de corresponds 

 a la moindre somme de forces depensees. Pour la sortie 

 de toute la serie, si la file se compose de n loges, il y 

 a d'abord n cloisons a percer. II pourrait meme y en 

 .ivoir une de plus par le fait d'un enchevetrement que 

 j'ecarte. II y a, dis-je, pour le moms, n cloisons a per- 



