Kritik iiber Dr. P. Kramer. 



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ein Wort iiber die vom Verf. eingefiihrte Bezeichnung. Es handelt sich in der 

 ganzen Untersuchung nie um die absolute Zahl der Weibchen und Mannchen, 

 sondern stets nur um deren Verhiiltnisszahl ; warum also nicht einfach sagen : die 

 Zahl der Mannchen sei das m fachc von der der Weibchen, wo m ein beliebiger 

 echter oder unechter Bruch sein kann; weshalb drei Buchstaben, a, p, m, wo 

 einer geniigt? Und warum fur den Variabilitatscoefficienten zwei Buchstaben, 

 wo einer ausreicht? Dieselbe eigenthiimliche Art der Bezeichnung wiederholt 

 sich auch spater; fiir fi'mf in Betracht gezogene Grossen kommen zehn Buch- 

 staben zur Verwendung. Schon dadurch erhalten die ,,mathematischen Entwicke- 

 lungen" eine gewisse schwerfallige Unbeholfenheit, durch die sie auch sonst sich 

 auszeichnen, und die Fundamentalformel gewinnt sicher nicht an Uebersichtlich- 

 keit und Verstandlichkeit dadurch, dass die Grossen, auf welche es ankommt, als 

 solche gar nicht darin auftreten. 



Der Variabilitatscoefficient wird, ohne dass dies irgendwo ausdriicklich ge- 

 sagt wird, (der Verf. scheint es als selbstverstandlieh anzusehen) als gleichbleibend 

 angenommen. Er soil der gleiche sein fiir Thiere, deren Vorfahren seit langer 

 Zeit unverandert geblieben, und fiir Thiere derselben Art, deren Vorfahren in 

 dieser Zeit von Geschlecht zu Geschlecht sich fortwahrend geandert haben. Wer 

 die Darwin'sche Theorie an der Erfahrung zu priifen unternimmt, der sollte 

 doch wissen, dass eine solche Annahme unvereinbar ist mit den allbekannten. 

 Jahr fiir Jahr tausendf altig aufs Neue bestatigten Erfahrungen der Gartner und Thier- 

 ziichter. 



Zweite Vorbedingung. ,,Die Anzahl der Jungen betrage stets das 

 rfache der vorhandenen Paare. Die Zahl r heisse der Vervielfaltigungs- 

 coefficient. Er ist unter alien Umstanden eine ganze Zahl." Unter alien 

 Umstanden? Doch wohl nur dann, wenn alle Paare gleich fruchtbar sind. Und 

 das ist ein Umstand, der in der Wirklichkeit vielleicht niemals eintritt. Immer 

 oder fast immer schwankt die Zahl der Jungen in engeren oder weiteren Grenzen. 

 Mogen bj, b 2 , b s . . . bp die Anzahl der Jungen, je eines der p in einem Ge- 



biete vorhandenen Paare bezeichnen, so ist allerdings jede dieser Zahlen eine 



Vi-v 

 ganze Zahl und ebenso Sb = = pr ; die Wahrscheinlichkeit aber, dass auch r = 



i P 



eine ganze Zahl sei, ist =-. Wie gross ist also z. B. die Wahrscheinlichkeit 



des nach dem Verf. ,,unter alien Umstanden" eintretenden Falles, dass r eine 

 ganze Zahl ist, fiir die Ehen im deutschen Reiche? Unter alien Umstanden be- 

 weist der Verf. durch diese wunderliche Behauptung, die iibrigens ohne Einfluss 

 ist auf den Gang der mathematischen Entwickelungen, wie vollberechtigt gerade 

 er ist, den Darwinisten Mangel an Vorsicht, Klarheit und Scharfe vorzuwerfen. 



In derselben ,,zweiten Vorbedingung" wird die Annahme gemacht, die wir 

 uns merken wollen, ,,dass eine besondere Auswahl von Seiten der Weibchen oder 

 Mannchen nicht eintrete." 



Dritte Vorbedingung. ,,Nach der Erzeugung der Jungen mogen die 

 alten Thiere sammtlich zu Gruncle gehen." Passt fiir zahlreiche Thiere. 



In der vierten Vorbedingung wird der Bruchtheil von unveranderten 



j-i 

 Eltern abstammender Jungen, der wahrend des Heranwachsens stirbt, mit be- 



