Abbildungsgleichungen, Formeln, die die wesentlichen Bild- 

 eigenschaften zusaramenfassen, d. h. die Lagen- und Grofienverhaltnisse 

 der Bilder. Sie sincl stets erfiillt, wenn eine Abbildung tatsach- 

 lich v or hand en ist, gleichviel, ob sie durch Brechung oder durch 

 Spiegelung oder durch beides gleichzeitig oder sonstwie herbeigefiihrt 

 worden ist. Also selbst weun man einmal zu einem Instrument 

 kommen sollte, das auf bisher unbekannten Prinzipien beruht, das 

 weder mit Spiegelung noch mit Brechung etwas zu tun hat, aber eine 

 optische punktweise ,,Abbildung" gibt, gelten auch fiir die Bilder in 

 dies em Instrument die vier Abbildungsgleichungen. Denn sie gelten 

 ja fiir jede Abbildung; oline Beziehung auf irgendeine spezielle Art, 

 die Abbildungen zu verwirklichen, geben sie das Wesen aller Ab- 

 bildungen iiberhaupt wieder. (Sie zeigen auch, welche Anspriiche 

 man an ein abbildendes Instrument auRersten Falls stellen darf: 

 offenbar nur solche, die nicht im Widerspruch mit den Abbildungs- 

 gleichungen stehen, da sie ja sonst mit dem Wesen der optischen 

 Abbildung nicht vereinbar sind.) Erst nachdem die a 11 gem ein en 

 Abbildungsgleichungen gefunden und interpretiert sind, geht ABBE 

 an die Frage nach der Ver wirklichun g der Abbildung. In die 

 allgemeinen Gleichungen fiihrt er die jeweiligen speziellen Be- 

 dingungen ein, mit denen man in einem gegebenen Falle zu rechnen 

 hat, z. B. die Kugelflache, die unendlich engen Biischel, das bekannte 

 Brechungsgesetz usw. ABBE geht also vom Allgemeinen zum 

 Speziellen, d. h. er befolgt die deduktive Methode. Er erreicht 

 dadurch liber die friihere Art, die Abbilduugslehre zu behandeln, 



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