DIOPTRIQUE OCULAIRE. 63 



Un point Y (fig. 27), pris en dehors de l'axe optique, est dans les mêmes conditions que 

 le point X, car la ligne Yk est la direction d'un rayon de la sphère, tout comme X/c. Le 

 point conjugué de Y sera en Y', sur le nouvel axe; et si kY=:kX, on aura de même 

 kY' = k\'. Donc tous les points d'une petite calotte sphérique ayant pour rayon kX, ont 

 pour conjugués les points d'une seconde calotte sphérique ayant pour rayon AX'. Ces deux 

 calottes ont le même axe; elles sont conjuguées. Et comme elles sont très petites (nous 

 les supposons toujours très petites), elles se confondent avec leurs plans tangents, qui sont 

 perpendiculaires à l'axe aux points conjugués X et X'. Géométriquement, cela veut dire 



Fig. 27. 



(fig. 28) que les distances Yy et Y'y' sont tellement petites qu'on peut les négliger, et 

 supposer les points y et Y comme se couvrant, de même que les points y' et Y', tout 

 comme nous avons déjà négligé la petite distance ho (fig. 26 et 27). Tous les points par- 

 tis de y vont (fig. 28), après réfraction, concourir en y'. 



Donc les plans menés perpendiculairement à l'axe par les points conjugués sont (dans 

 une petite étendue) desp/tois conjugués. Tout point de l'un a son conjugué ou son image 

 dans le second, sur une ligne qui passe par le centre de courbure de la surface. Les 

 images sont semblables, renversées, et le centre de similitude est en k. 



En vue d'une nomenclature qui a son importance pour les systèmes dioptriques com- 

 posés de plus d'une surface réfringente, on peut nommer wead ou point nodalce centre 

 de similitude k. 



Le point /t peut de môme être nommé poinf principal. Enfin, géométriquement, nous 

 pouvons remplacer (voir plus loin, n° 6) la petite calotte de la surface réfringente par sa 

 tangente en h. Toujours en vue de la même nomenclature, on peut nommer plan prin- 

 cipal le plan tangent à la surface réfringente au point où elle est coupée par l'axe 

 optique. 



6. Foyers principaux et plans focaux. — Si dans l'équation [d) n° 4 on fait f'=.x , c'est- 



n' . /'i'\ 



à-dire, si le point lumineux se trouve à l'infini (ou très loin), le terme —, devient nul f — ) 



et on obtient pour /'" une valeur particulière que nous de'signerons par F", 



F" ""R ■, ^ 



F = T?^— T'- (a) 



Si l'on fait /"= ce , le terme -p-, s'évanouit, et il vient pour cette valeur particulière de 



f, et qu'on nomme F', 



i* = —r, ;• (a ) 



n — n ^ ' 



Les points de concours pour une valeur infinie de f ou de f" sont dits les foyers prin- 

 cipaux, ou foyers tout court. Il y en a deux, le premier (ç') situé dans le premier milieu, 

 se rapporte à des rayons parallèles à l'axe optique dans le second milieu, et le second 

 (9"), situé dans le second milieu, se rapporte à des rayons parallèles à l'axe optique 

 dans le premier milieu. Le foyer principal est donc le point conjugué par rapport à l'infini, 

 et l'infini est le conjugué par rapport au foyer principil. Les distances (F' et F") des 

 foyers principaux à la surface (ou au plan principal), données pas les deux formules a 

 et a (qo 0), sont les longueurs focales ou distances focales principales. 



