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DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



De même qu'il y a des plans conjugués en général, il y a des plans focaux principaux, 

 perpendiculaires à l'axe optique aux endroits des foyers principaux. Les rayons partis 

 d'un point quelconque de ces plans sont, après réfraction, parallèles entre eux. Supposons 



FiG. 28. 



que, dans la figure 28, X soit un foyer principal. Le point y, situé dans le plan focal, est 

 supposé coïncider avec Y. La surface réfringente étant sphérique, la ligne yk peut être 

 envisagée comme axe principal, et après réfraction tous les rayons partis de y seront 

 parallèles à yk. 



Divisant l'une par l'autre les équations (a et a') du numéro 6, il vient : 



F' n' 



F" 



n 



n' 



C'est-à-dire que le rapport des longueurs focales est le même que celui des indices. 

 De plus, la différence des distances focales est égale au rayon de courbure de la surface, 

 car, en soustrayant la seconde de ces mêmes équations de la première, il vient : 



F" — F' = R 

 F" =rR + F' 

 F' = F" — R. 



(y) 



7. Équation des points conjugués. — Si dans l'équation {d) n° 4 on divise tous les termes 

 par le second membre, on y introduit F' et F", car il vient : 



n' R n" R 



/■' ('*' ■ 



+ 



ou 



+ 



/■" [n" — n'} 

 F" 



= 1, 



= 1, 



(«) 



F' 



Cette formule permet de calculer f et f" moyennant F' et F", alors que la formule 

 [d] u° 4 ne permet ce calcul qu'à l'aide des indices de réfraction et du rayon de cour- 

 bure. EUe^est généralement préférée à celle-ci. 



Résolue par rapport à f et à f" , elle donne, pour calculer ces grandeurs, les expres- 

 sions suivantes : 



F' f _ 



(P) 



n / 1 



r = 



/■" - 1'" 



Vf 



r - F' 



Quand on trouve pour ces longueurs des valeurs négatives, cela signifie qu'il faut les 

 porter du côté de la surface réfringente opposé à celui qui a été admis dans la figure 26. 



Observations. —\a. La formule d, n° 4, et toutes celles qui s'en déduisent ont été obte- 

 nues en supposant que n' , l'indice du milieu d'où le rayon lumineux émane, est plus 

 petit que n", celui du milieu oii le rayon pénètre. A l'aide d'une figure analogue à celle 

 de lafig. 26, on peut vérifier que cette formule d est encore applicable, si l'on a n >• n", 

 /"'prenant de lui-même le signe qui convient à sa position (en avant ou en arrière de 

 la surface réfringente). 



Enfin, on peut faire voir par le même procédé que cette formule d (et par conséquent 

 toutes celles qui s'en déduisent) est aussi applicable au cas où le rayon incident ren- 

 contre la concavité de la sphère, pourvu que l'on change R en — R. 



