DIOPTRIQUE OCULAIRE. 



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En effet, si l'on désigne par F' sa distance au premier foyer principal ç', on a par les 

 triangles semblables h'9'J' et Cy'y d'une part, puis P'N'I et CN'-,' d'autre part : 



F' 



y h' ou PT P'N' on ■!;' 



C 



d'où 



T 



CN' 



^'=^'â-' 



(p) 



Les points extrêmes des lignes renfermées dans le second membre de cette équation 

 étant fixes, F' a une valeur constante; et 9', l'un des points extrêmes de F', étant égale- 

 ment fixe, il s'ensuit que h' est toujours à la même place dans le système complet, 

 quel que soit l'écart entre le rayon incident (dans le dernier milieu) et l'axe. Le point h' 

 est donc le point principal nouveau. Ou l'appelle premier point principal, en opposition avec 

 le second que nous avons déterminé plus haut. La ligne h'V est, dans le plan de la figure, 

 la trace du premier plan principal du système total. Le cône lumineux émergent ren- 

 contre le cylindre lumineux incident suivant le premier plan principal. Le rayon paral- 

 lèle d l'axe dans le dernier milieu se réfracte 'comme s'il continuait sa marche en ligne 

 droite jusqu'à ce premier plan principal du système total, et comme si, à partir de là, 

 il était réfracté vers le premier foyer principal. 



Éliminons dès maintenant de la formule précédente (,3) la ligne indéterminée C9'. 

 A cet effet, les triangles semblables (fig. oO) C9'y et CMT d'une part, puis CN'y et M"M'T' 

 d'autre part donnent : 



C9^__Cy CN' 



CW ~ CT' ou M"T ~ N'M" ' ■ 

 d'oîi l'on tire : 



C 9' _ CM' _ y' 

 CN'~N^Âr ""x" +'CN'" 



Go' 

 Introduisons cette valeur de r^, dans la formule (fi) de plus haut, et il vient : 



F' 



•y 



•/" + CN' ■ 



(y) 



30. Les deux plans principaux du système à trois surfaces sont l'un l'image de l'autre, 

 l'objet et l'image étant égaux etsemblablement situés par rapport à l'axe optique. — Combi- 

 nons (fig. SI) en une seule figure la construction des deux plans principaux. En faisant 

 arriver de droite et de gauche sur le système combiné les rayons SK et S'K', tous les 

 deux parallèles à l'axe, à égales distances de cet axe et situés du même côté de l'axe, 

 nous voyons immédiatement 



que J' et J" sont des points con- ^ ^ 



jugués, chacun étant l'abou- 

 tissant de deux rayons dont les 

 conjugués aboutissent à l'autre 

 point (la conjuguée de la ligne 

 SJ' est J"9", et la conjuguée de 

 9'J" est J"S'j. J' est donc l'image 

 de J" et vice versa. Les deux 

 images sont du même côté de 

 l'axe, et à égales distances de 

 l'axe. Chaque point d'un plan 



principal a de même son conjugué dans l'autre plan principal, du môme côté de l'axe, et 

 à égale distance de ce dernier. 



On exécuterait aisément pour le système à trois surfaces des constructions analogues 

 à celles des n° 17 et 18 pour la marche des rayons partis de points quelconques situés en 

 dehors de l'axe, soit dans le plan focal, soit en dehors de lui. Le résultat serait identique, 

 c'est-à-dire que, dans le dernier milieu, le rayon (réfracté) est dirigé sur un point du 

 second plan principal qui est le conjugué de celui du premier plan principal sur 



Fig. 51. 



